matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteOrtskurve
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Ortskurve
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Ortskurve

Definition Ortskurve


Schule

... ist die Bezeichnung für einen Funktionsgraphen, der besondere Punkte einer Funktionenschar verbindet.

Beispiel 1:


$ f_t(x)= (x-t)^2-2 $


Durch diese Funktionenschar werden Parabeln in der Scheitelpunktform beschrieben, die sich durch ihre Lage unterscheiden:
je nach Wahl von t ist die Normalparabel nach links (t>0) oder rechts (t<0) verschoben.
Da alle Scheitelpunkte S(t|-2) stets die Ordinate $ y_s = -2 $ haben, bildet die Gerade y = -2 die Verbindungslinie aller Scheitelpunkte, also die Ortskurve der Scheitelpunkte.


Beispiel 2:

$ f(x) = x^2 + kx + 1 $ $ \Rightarrow f'(x)= 2x+k = 0  \Rightarrow x_E= -\bruch{k}{2} $
$ \Rightarrow E (-\bruch{k}{2}| 1-\bruch{k^2}{4}) $
Hier ist nun das k ziemlich "überflüssig", man "eliminiert" es einfach:
$ x_E= -\bruch{k}{2} \Rightarrow $ k = -2x ; eingesetzt in den y-Wert  $ 1-\bruch{k^2}{4} $ ergibt:
$ y = 1 - x^2 $

Damit ist der funktionale Zusammenhang zwischen x_E und y_E beschrieben:
die Extrempunkte wandern für alle $ k \in \IR $ auf der angegebenen Kurve.


Universität



[link]in Wikipedia

Erstellt: Fr 26.11.2004 von informix
Letzte Änderung: Fr 24.06.2005 um 12:02 von informix
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext

Alle Foren
Status vor 1h 21m 2. matux MR Agent
UWTheo/stationär/ergodisch
Status vor 3h 44m 2. fred97
IntTheo/Uneigentliches Integral
Status vor 23h 21m 9. matux MR Agent
UStoc/Kombinatorik Beispiele
Status vor 1d 0h 57m 2. Gonozal_IX
UAnaR1FolgReih/Reihen
Status vor 1d 3h 19m 1. nkln
ZahlTheo/multivariante Polynome Nullste
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]