matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenLösungsmethode DGL´s
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lösungsmethode DGL´s
Lösungsmethode DGL´s < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösungsmethode DGL´s: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Do 15.02.2018
Autor: Dom_89

Hallo,

ich habe eine kurze Frage zu der Lösungsmethode einer Differentialgleichung.

Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der Konstanten" lösen kann?

Gibt es noch weitere Formen von DGL´s die mit Hilfe dieser Methode gelöste werden können/müsse?

Vielen Dank für eure Hilfe!

        
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Do 15.02.2018
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

sofern $a$ und $b$ stetige Funktionen sind… ja.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:50 Do 15.02.2018
Autor: Dom_89

Alles klar, vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Bezug
        
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 Do 15.02.2018
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich habe eine kurze Frage zu der Lösungsmethode einer
> Differentialgleichung.
>  
> Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> Konstanten" lösen kann?

Ich muss Gono widersprechen und Dir sagen, dass Du Dich missverständlich ausgedrückt  hast.

Mit Variation der Konstanten kann man eine spezielle Lösung einer inhomogenen linearen Dgl bestimmen,  aber nicht deren Lösungsgesamtheit



>  
> Gibt es noch weitere Formen von DGL´s die mit Hilfe dieser
> Methode gelöste werden können/müsse?
>  
> Vielen Dank für eure Hilfe!


Bezug
                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:56 Do 15.02.2018
Autor: Gonozal_IX

Hallo fred,

erstmal Danke für die "Korrektur".

> > Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> > y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> > diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> > Konstanten" lösen kann?

"mit Hilfe" bedeutet für mich nicht "ausschließlich".
Wenn du das anders siehst, hast du natürlich recht.

Gruß,
Gono


Bezug
                        
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Do 15.02.2018
Autor: fred97


> Hallo fred,
>  
> erstmal Danke für die "Korrektur".
>  
> > > Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> > > y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> > > diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> > > Konstanten" lösen kann?


Hallo Gono


>  
> "mit Hilfe" bedeutet für mich nicht "ausschließlich".

Machen wirs glasklar :  kennt  man die  allgemeine  Lösung der zugehörigen homogenen DGL,  so kann man mit  Variation der Konstanten eine spezielle Lösung der  inhomogenen  Dgl bestimmen.  Mehr leistet Variante.  der  Konstanten nicht.


>  Wenn du das anders siehst, hast du natürlich recht.

Toll,  das muss ich  meiner Frau erzählen. Ich sehe vieles  anders als  sie. Dank  Dir habe ich  dann jedes mal recht.


Gruß  Fred

>  
> Gruß,
>  Gono
>  


Bezug
                                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:10 Fr 16.02.2018
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> >  Wenn du das anders siehst, hast du natürlich recht.

>  
> Toll,  das muss ich  meiner Frau erzählen. Ich sehe vieles
>  anders als  sie. Dank  Dir habe ich  dann jedes mal
> recht.

ei ei ei… so eine kleine Frage und so viel Missverständnis :-)
die Aussage bezog sich auf die Interpretation der Frage, ob "mit Hilfe" bedeutet "unter Anderem" und nicht "ausschließlich"… besser wäre wohl gewesen, ich hätte geschrieben:
"Wenn du die Frage so interpretierst, dann ist dein Einwand natürlich berechtigt."

Ich bemüh mich, dass das nächste Mal gleich so zu schreiben :P

Grüße an die Frau!
Gono

Bezug
                
Bezug
Lösungsmethode DGL´s: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:12 Fr 16.02.2018
Autor: donquijote


>
> > Hallo,
>  >  
> > ich habe eine kurze Frage zu der Lösungsmethode einer
> > Differentialgleichung.
>  >  
> > Wenn ich eine DGL der Form y'(x) = y(x) + b(x) bzw. auch
> > y'(x) = a(x)y(x) + b(x) habe ist es dann richtig, dass ich
> > diese Form mit Hilfe der Lösungsmethode "Variation der
> > Konstanten" lösen kann?
>  
> Ich muss Gono widersprechen und Dir sagen, dass Du Dich
> missverständlich ausgedrückt  hast.
>
> Mit Variation der Konstanten kann man eine spezielle
> Lösung einer inhomogenen linearen Dgl bestimmen,  aber
> nicht deren Lösungsgesamtheit
>
>

Hallo,
da muss ich jetzt mal widersprechen.
Die Lösung ist [mm]y(x)=k(x)*e^{A(x)}[/mm] mit [mm]k(x)=\int b(x)*e^{-A(x)}\,dx[/mm], wobei A(x) eine Stammfunktion von a(x) ist.
Wenn bei dem Integral ordnungsgemäß die Integrationskonstante mitberücksichtigt wird, hast du die allgemeine Lösung.

>
> >  

> > Gibt es noch weitere Formen von DGL´s die mit Hilfe dieser
> > Methode gelöste werden können/müsse?
>  >  
> > Vielen Dank für eure Hilfe!
>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 2h 42m 8. Diophant
SGeradEbene/Abstand eines Punktes
Status vor 5h 07m 4. leduart
IntTheo/mehrdim. part. Int., Doppelint
Status vor 19h 12m 3. HJKweseleit
GraphTheo/Zusammenhängender Zufallsgraph
Status vor 1d 0h 20m 6. HJKweseleit
ULinAAb/Kern und Bild bestimmen
Status vor 1d 4h 53m 5. Dom_89
DiffGlGew/Lösung der DGL
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]