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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
e^(a ln(x))
meine frage ist, wie wird diese funktion nach x abgeleitet?
steh da voll auf dem schlauch, durch die e funktion und das ln.
hilfe! ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 So 28.06.2009 | | Autor: | abakus |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> e^(a ln(x))
>
> meine frage ist, wie wird diese funktion nach x abgeleitet?
Mit der Kettenregel.
Gruß Abakus
> steh da voll auf dem schlauch, durch die e funktion und das
> ln.
> hilfe! ;)
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f(x)= [mm] e^{a*ln(x)}
[/mm]
Die Kettenregel besagt mir ja
u(v(x))' = u'(v(x))*v'(x)
Bei dem Versuch das anzuwenden komme ich auf:
[mm] u(x)=e^{x} [/mm] --> [mm] u'(x)=e^{x}
[/mm]
v(x)=a*ln(x) --> [mm] v'(x)=a*\bruch{1}{x}
[/mm]
Engesetzt erhalte ich dann:
[mm] f'(x)=a*\bruch{1}{x}*e^{a ln(x)}
[/mm]
Aber irgendwas stimmt da noch nicht, allerdings weiß ich nicht wo mein Fehler liegt...
Vielen Dank im Vorraus :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:18 So 28.06.2009 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
alles richtig, allerdings waer es einfacher gewesen mit
a*ln(x)=ln(x^a) und e^{ln(irgendwas)=irgendwas.
und x^a ableiten kannst du wohl.
(Kann es sein, dass du urspruenglich a^x ableiten wolltest und falsch umgefornt hast)
Gruss leduart
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mhh es ist nicht mehr ganz ne Frage...
Ich hatte die Aufgabe [mm] x^{a} [/mm] umzuformen aber unter der bedingung:
[mm] a^{b}=e^{b*ln(a)}
[/mm]
Deswegen kam ich auf die Formel, da ich sie ja benutzen musste... Sonst hätte ich auch einfach mal [mm] x^{a} [/mm] abgeleitet (:
Mich irritiert das ganze nur, weil mein liebes MatheAss- Programm mir bei der Ableitung folgendes ausspuckt:
((ln(e)*a)*e^(a*ln(x)))/x
oder in anderen Worten
[mm] \bruch{(ln(e)*a)*e^{a*ln(x)}}{x}
[/mm]
Und ich muss sagen, das gibt mir doch ein wenig zu denken... zumal das kleine Programm doch sehr oft recht hat (leider)
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> mhh es ist nicht mehr ganz ne Frage...
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> Ich hatte die Aufgabe [mm]x^{a}[/mm] umzuformen aber unter der
> bedingung:
> [mm]a^{b}=e^{b*ln(a)}[/mm]
>
> Deswegen kam ich auf die Formel, da ich sie ja benutzen
> musste... Sonst hätte ich auch einfach mal [mm]x^{a}[/mm] abgeleitet
> (:
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> Mich irritiert das ganze nur, weil mein liebes MatheAss-
> Programm mir bei der Ableitung folgendes ausspuckt:
>
>
> ((ln(e)*a)*e^(a*ln(x)))/x
> oder in anderen Worten
>
> [mm]\bruch{(ln(e)*a)*e^{a*ln(x)}}{x}[/mm]
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> Und ich muss sagen, das gibt mir doch ein wenig zu
> denken... zumal das kleine Programm doch sehr oft recht hat
> (leider)
ln(e) = 1, also ists dasselbe ergebnis! bei einigen programmen musst du aber statt ln log eingeben, und für e manchmal %e (wxmaxima zum beispiel verlang es so  )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:32 So 28.06.2009 | | Autor: | Zimt.Wolke |
*schäm*
Vielleicht sollte man so spät kein Mathe mehr machen.. aber ich hatte grad so nen lauf.. bis zu dieser Aufgabe, wo ich echt dran verzweifelt bin...
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht <.<"
Vielen lieben Dank euch allen ;)
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