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Umkehrfunktion: "Tipp"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Sa 16.02.2013
Autor: donchris

Aufgabe
f(x)=5^(x-1/2)

Wie kann ich die Aufgabe umkehren?
Hilfe bitte!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:24 Sa 16.02.2013
Autor: fred97


> f(x)=5^(x-1/2)
>  Wie kann ich die Aufgabe umkehren?

Du meinst sicher die Funktion

>  Hilfe bitte!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


[mm] y=\bruch{1}{\wurzel{5}}5^x [/mm]

Löse dies Gl. nach x auf.

FRED

Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:34 Sa 16.02.2013
Autor: donchris

Aber müsste ich nicht im ersten Schriit einfach nur erstmal schon umkehren?

also dann:

f^-1: [mm] x=5^{y-1\2} [/mm]

Aber wie weiter? Ich versteh nicht was da gemacht wurde eben. :(

Bezug
                        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Sa 16.02.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Aber müsste ich nicht im ersten Schriit einfach nur
> erstmal schon umkehren?

Was meinst du damit?

> also dann:
>
> f^-1: [mm]x=5^{y-1\2}[/mm]
>
> Aber wie weiter? Ich versteh nicht was da gemacht wurde
> eben. :(

Erstmal hast du da etwas falsch, dass müssen immer noch -1/2 im Exponent sein:

[mm] x=5^{y-\bruch{1}{2}}=\bruch{1}{\wurzel{5}}*5^y [/mm]

Falls du diese letzte Gleichung und damit den Tipp von FRED nicht verstehst: da wurden doch einfach nur die Potenzgesetze angewendet.

Der eigentliche Schritt beim Umkehren besteht jetzt darin, diese Gleichung nach y aufzulösen.


Gruß, Diophant



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