Nullstellen von cos Funktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen sie die Extrempunkte exakt von f(x) = x -2sin x . x Element von ( -2 ;6) |
Wie mach ich das nun ?
Abgeleitet hab ich mal schon :
f'(x) = 1- 2 cosx und f''(x) = 2 sin x
f´(x) = 0 ; 0 = 1- 2 cos x
cos x = 0,5
Weiter weiß ich nun nicht mehr , ich wäre dankbar, wenn mir jemand helfen könnte 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:59 Sa 08.04.2006 | | Autor: | prfk |
naja mit arccos(0.5] kommst du auf [mm] \bruch{\pi}{3}
[/mm]
Da dein intervall von -2 bis 6 geht, ergeben sich die Extremstellen zu
[mm] -\bruch{\pi}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{\pi}{3}
[/mm]
und [mm] \bruch{5*\pi}{3}
[/mm]
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Ah ok war mir echt neu.
Aber wo find ich das in meinem taschenrechner ?
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Hi, Taeubchen,
bei den meisten Taschenrechnern ist der arccos (Umkehrfunktion des Cosinus; [mm] cos^{-1}; [/mm] Inverses des Cosinus; ...) über die zweite Belegung der Cosinustaste zu kriegen, also z.B.
SHIFT cos
oder
INV cos
oder
2ndF cos
(je nach Taschenrechner).
Achte aber darauf, dass hier Dein TR auf "RAD" (bzw. R) eingestellt ist und nicht auf "DEG" (bzw. D).
Aber mit dem TR kriegst Du zunächst auch nur eine der möglichen Lösungen, in Deinem Fall: [mm] x_{1} [/mm] = 1,0471976 = [mm] \bruch{\pi}{3}.
[/mm]
Die anderen Lösungen erhältst Du mit Hilfe einer Skizze des Graphen der Cosinus-Funktion, wobei dessen Symmetrie (Achsensymm. zur y-Achse) und Periodizität eine Rolle spielt.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:13 Sa 08.04.2006 | | Autor: | Taeubchen |
ah ok das ist mir mehr ein Begriff
wie arc
DANKEschön für deine Hilfe
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