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Mengengleichheit: kalmmerung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:56 Mi 25.10.2006
Autor: nieselfriem

Aufgabe
[mm]\{2,7,\{4\}\}\subseteq \{3,4,2,7\}[/mm] ?

Meine Frage ist nun um diese Frage zu beantworten
ist [mm]\{2,7,\{4\}\}= \{2,7,4\}[/mm]?

Danke für die Antwort

        
Bezug
Mengengleichheit: Nein
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:02 Mi 25.10.2006
Autor: Gnometech

Nein, denn die Menge, die die 4 enthält ist verschieden vom Element 4, also es gilt

$4 [mm] \not= \{4\}$. [/mm]

Und daher sind die Mengen nicht gleich.

Zum Beispiel ist die leere Menge [mm] $\emptyset$ [/mm] ja auch verschieden von der Menge, die die leere Menge enthält. Beides sind Mengen, aber die leere Menge hat kein Element und die Menge, die die leere Menge enthält hat genau ein Element, nämlich die leere Menge:

[mm] $\emptyset \not= \{ \emptyset \}$ [/mm]

Lars

Bezug
                
Bezug
Mengengleichheit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:09 Mi 25.10.2006
Autor: nieselfriem

was dann wohl bedeutet, dass
[mm] [mm] \{2,7,\{4\}\}\subseteq\{3,4,2,7\} [/mm] nicht stimmt

Gruß georg

Bezug
                        
Bezug
Mengengleichheit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Mi 25.10.2006
Autor: banachella

Hallo nieselfriem!

> was dann wohl bedeutet, dass
>  [mm][mm]\{2,7,\{4\}\}\subseteq\{3,4,2,7\}[/mm] nicht stimmt

[daumenhoch] So ist es!

Gruß, banachella

Bezug
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