Menge eines bestimmten y-werte < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:34 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Fou |
| Aufgabe | Gegeben: y=3sinx y=0,75
y=3(sin2x) y=0,75
y=3(sin2x-1) y = 0,75
y=3(sin2x-1)+0,5 y=0,75
Gesucht ist eine Funktion, die die x Werthe angibt, für die f(x) = 0,75 gilt |
Hallo, mir ist klar dass die Menge unendlich ist. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß.wie ich eine Funktion rauskriege, die mir sagt, für welches x y=0,75 ist.
Nach x erstmal umzustellen ist kein Problem, aber dann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Mi 10.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Fou
Kennst du die Umkehrfkt vom sin micht, sie heisst arcsin (Arkussinus) oder auch [mm] sin^{-1}.
[/mm]
am Beispiel y=3(sin2x-1)+0,5 y=0,75
0,75=3(sin2x-1)+0,5
0,25=3(sin2x-1)
0,25/3 =( sin2x)+1
0,25/3-1 =sin2x
[mm] arcsin(0,25/3-1)+n*2\pi=2x
[/mm]
x=1/2*arcsin(0,25/3 [mm] -1)+n*\pi [/mm] n ganze Zahl
( wenn es sin(2x+1), dann [mm] arcsin(0,25/3)+n*2\pi=2x+1)
[/mm]
entsprechend alle anderen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Fou |
0,25=3(sin2x-1)
0,25/3 =( sin2x)+1
wenn der Schritt /3 ist, warum wird aus sin2x-1 sin2x +1?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fou!
Da hat sich leduart schlicht und ergreifend einfach vertippt ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Fou |
Wenn ich den ersten Wert damit bestimmen will sprich
1/2 arcsin(0,25/3 [mm] +1)+1*\pi
[/mm]
dann ist 0,25/3+1 größer als 1 wodurch arcsin nicht mehr geht oder irre ich mich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fou!
Nein, Du irrst nicht! Hier gibt es keine Lösung, da der [mm] $\arcsin(x)$ [/mm] nur für Werte aus $x \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \left[ \ -1; \ +1 \ \right]$ [/mm] definiert ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:55 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Fou |
Danke für die Antwort, aber kann mir das vieleicht noch jemand für 3sinx errechnen ich kam auf
0,75=3sinx |/3
0,75/3 = sinx
[mm] arcsin(0,75/3)+n*\pi [/mm] =x
Wir haben das Thema erst diese Woche angefangen, daher weiss ich nicht, warum bei dem arcsin ein pi plötzlich auftaucht?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Fou |
Irgendwie stimmt hier etwas nicht... wenn ich mir den Graphen zeichne mit
http://www.mathe-fa.de/de#anchor
dann sehe ich, dass die Kurve sehr wohl den Wert 0,75 annimmt... das stimmt aber nicht überein mit der Lösung ... jetzt bin ich verwirrt :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fou!
Wie lautet denn die Funktion genau bzw. was gehört denn alles genau zum Argument des Sinus?
Ich habe das interpretiert als: $y \ = \ [mm] 3*\left[\sin(2x)-1\right]+0.5 [/mm] \ = \ [mm] 3*\sin(2x)-2.5$ [/mm] .
Und damit ergibt sich dann folgendes Bild (ohne Schnittpunkte!):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Fou |
es ist 3*(sin2x-1)+0,5
also (sin2x-1) das gehört zusammen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fou!
Du meinst also: $y \ = \ [mm] 3*\sin(2x-1)+0.5$ [/mm] ??
Dann hättest Du auch von Anfang an entsprechende Klammern setzen müssen, da sonst die Darstellung nicht eindeutig bzw. falsch ist!
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig | | Datum: | 22:03 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Fou |
ja es tut mir leid, aber so hat meine lehrerin das aufgeschrieben
ich entschuldige mich dafür, dass es falsch formuliert ist :(
kannst du mir trotzdem helfen? :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Fr 12.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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