Integrationsproblem < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:54 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo, habe mal wieder ein Integrationsproblem, bzw. verstehe den integrationsschritt meines Profs nicht und zwar :
[mm] \integral_{0}^{2\pi}\integral_{0}^{\pi /2}{2cos^{2} \phi cos^{3} \delta sin \delta + 3 sin\phi cos^{2}\delta sin \delta + cos^{3} \delta sin\delta d\delta d\phi}
[/mm]
= [mm] \integral_{0}^{2\pi}{2cos^{2} \phi d\phi }[-\bruch{1}{4}cos^{4} \delta] [/mm] (von [mm] 0,\bruch{\pi}{2}) [/mm] + 0 + [mm] \integral_{0}^{2\pi}{1d\phi }[ -\bruch{1}{4}cos^{4}\delta [/mm] ] (von [mm] 0,\bruch{\pi}{2}) [/mm]
verstehe nicht ganz wie er hier vorgegeangen ist bzw. wie er so integrationen wie von [mm] cos^{3} \phi [/mm] vereinfacht hat oder das teile einfach wegfallen?
lg Surfer
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> Hallo, habe mal wieder ein Integrationsproblem, bzw.
> verstehe den integrationsschritt meines Profs nicht und
> zwar :
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> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{2cos^{2} \phi cos^{3} \delta sin \delta + 3 sin\phi cos^{2}\delta sin \delta + cos^{3} \delta sin\delta d\delta d\phi}[/mm]
>
> = [mm]\integral_{0}^{2\pi}{2cos^{2} \phi d\phi }[-\bruch{1}{4}cos^{4} \delta][/mm]
> (von [mm]0,\bruch{\pi}{2})[/mm] + 0 + [mm]\integral_{0}^{2\pi}{1d\phi }[ -\bruch{1}{4}cos^{4}\delta[/mm]
> ] (von [mm]0,\bruch{\pi}{2})[/mm]
>
> verstehe nicht ganz wie er hier vorgegeangen ist
Hallo,
auch für mich wäre es einfacher zu verstehen, hättest Du das Integral vollständig angegeben. Es ist ein Doppelintegral, nehme ich mal stark an...
> bzw. wie
> er so integrationen wie von [mm]cos^{3} \phi[/mm] vereinfacht hat
???
Der hat doch nach [mm] \delta [/mm] integriert.
Dein Prof. ist 'nen ganz raffinierter, bzw. er hat schon des öfteren mal integriert und abgeleitet.
Er hat nicht [mm] cos^{3}\delta [/mm] irgendwie vereinfacht, sondern er hat sich wie ein Adler auf [mm] \cos^{3}\delta*\sin\delta [/mm] gestürzt, und weil er er schon oft [mm] \cos^nx [/mm] abgeleitet hat, hat er gesehen, daß [mm] \cos^{3}\delta*\sin\delta [/mm] die Ableitung von [mm] -\bruch{1}{4}cos^{4} [/mm] ist, womit die Integration nach [mm] \delta [/mm] für den ersten und dritten Summanden geritzt ist.
Beim mittleren Summanden entsprechend, und dann schnell freischwebend den [mm] sin\phi [/mm] im Intervall [mm] [0,2\pi] [/mm] integriert.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:36 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Surfer |
Oh sorry habs oben nochmal überarbeitet
lg Surfer
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