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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:22 Mi 16.02.2011 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe heute Numerik-Klausur geschrieben und es lief hinten und vorne nicht; ich versuche daher, mich an einige Aufgaben aus dem Kopf zu erinnern und möchte gerne mal nachfragen, wie man sie denn hätte angehen können.
Bei einer Aufgabe hatte man eine Matrix A, einen Vektor b und einen Vektor x gegeben, an die genauen Werte kann ich mich aber nicht mehr erinnern.
Und dann waren (allerdings ohne konkrete Werte) jeweils gestörte Werte [mm] \overline{A},\overline{b} [/mm] und [mm] \overline{x} [/mm] gegeben mit [mm] \overline{A}\overline{x}=\overline{b}.
[/mm]
Dann war gefragt, wie groß der Fehler [mm] ||\overline{b}-b|| [/mm] sein darf, damit der Fehler [mm] ||\overline{x}-x||<\delta [/mm] ist.
Auch an den genauen Wert für [mm] \delta [/mm] erinnere ich mich leider nicht mehr (ich meine: 0.05).
Mich interessiert, wie man diese Aufgabe hätte angehen können. Ich hatte leider absolut keine Idee. |
Jetzt Zuhause bin ich auf folgende Formel gestoßen, ich weiß jedoch nicht, ob man damit etwas anfangen kann:
[mm] \bruch{||\Delta x||}{||x||}\leq \bruch{cond(A)}{1-q}(\bruch{||\Delta A||}{||A||}+\bruch{||\Delta b||}{||b||}), [/mm] wobei
[mm] q=cond(A)\bruch{||\Delta A||}{||A||}<1.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 18.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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