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Berechne Gesamtladung Q auf B: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 So 26.10.2014
Autor: Teryosas

Aufgabe
Es sei der Bereich B = {(x,y) | [mm] o\le y\le [/mm] 1, [mm] 0\le x\le [/mm] y} mit der Flächenladungsdichte [mm] \sigma [/mm] (x,y) = [mm] x^2 [/mm] für (x,y) [mm] \in [/mm] B belegt. Berechnen Sie die Gesamtladung Q auf B

hey,

Bin mir nicht sicher ob meine Lösung korrekt ist.
Habe mit einem Doppelintegral gearbeitet.
[mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{y}{x^2 dy}dx} [/mm]

Als Ergebnis habe ich nun [mm] \bruch{1}{3}y [/mm] raus. Kann das sein?

        
Bezug
Berechne Gesamtladung Q auf B: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:52 So 26.10.2014
Autor: Infinit

Hallo,
das geht wohl kaum bei einem Doppelintegral, dessen Grenzen in y-Richtung die konstanten Werte 0 und 1 besitzt.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Berechne Gesamtladung Q auf B: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 So 26.10.2014
Autor: Teryosas

Und wie geht es richtig?
war meine einzigste gute Idee wo ich auf ein Ergebnis gekommen bin :/

Bezug
                        
Bezug
Berechne Gesamtladung Q auf B: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:04 So 26.10.2014
Autor: Infinit

Hallo,
schreibe mal Deinen Rechenweg auf, die Integralgrenzen stimmen ja, aber ich würde erst mal nach x integrieren und dieses Ergebnis dann nach y weiterintegrieren und dabei kommen die festen Grenzen mit rein.
VG,
Infinit

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Bezug
Berechne Gesamtladung Q auf B: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 So 26.10.2014
Autor: Thomas_Aut

Hallo,

dein inneres Integral ist nicht richtig, vielmehr muss es :

[mm] $\integral_{0}^{1} \integral_{0}^{y} x^{2} [/mm] dxdy = [mm] \integral_{0}^{1}\frac{x^3}{3}\bigl|_{0}^{y}dy [/mm] = [mm] \integral_{0}^{1}\frac{y^3}{3}dy [/mm] = [mm] \frac{1}{12}$ [/mm]

lauten.

Gruß Thomas

Bezug
                
Bezug
Berechne Gesamtladung Q auf B: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:27 So 26.10.2014
Autor: Teryosas

ahh okay, ja jetzt machts Sinn :D
Danke :)

Bezug
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