matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungx²*exp(-x²/2)
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integralrechnung" - x²*exp(-x²/2)
x²*exp(-x²/2) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

x²*exp(-x²/2): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:37 Mo 07.09.2015
Autor: elmanuel

Aufgabe
[mm] \integral [/mm] x²*exp(-x²/2) dx

Hallo liebe Gemeinde!

Also in meinem Buch steht:

mit partieller Integration folgt

[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] x²*exp(-x²/2) dx

= [mm] [-x*exp(-x²/2)]_{a}^{b} [/mm]  +  [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] exp(-x²/2) dx

nun verstehe ich nicht ganz wie die schritte dazwischen sein sollen, außerdem kommt beim integralrechner was anderes raus...

also ich denke mal x² ist f' und exp(-x²/2) ist g und somit hätten wir [mm] \integral [/mm] f'*g dx   für die partielle integration

allerdings ist exp(-x²/2) auch noch eine verkettung von exp(-x/2) und [mm] x^2 [/mm]

wie ist am gscheitesten da anzufangen?





        
Bezug
x²*exp(-x²/2): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:45 Mo 07.09.2015
Autor: Leopold_Gast

Betrachte die folgende Zerlegung:

[mm]x^2 \cdot \operatorname{e}^{- \frac{1}{2} x^2} = \underbrace{(-x) \cdot \operatorname{e}^{- \frac{1}{2} x^2}}_{u'(x)} \cdot \underbrace{(-x)}_{v(x)}[/mm]

Es ist [mm]u(x) = \operatorname{e}^{- \frac{1}{2} x^2}[/mm]. Beachte bei der Probe die Kettenregel.

Übrigens: Bei der Exponentialfunktion muß es immer [mm]- \frac{1}{2} x^2[/mm] im Exponenten heißen.

Bezug
                
Bezug
x²*exp(-x²/2): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:31 Mo 07.09.2015
Autor: elmanuel

Danke Leopold!
jetzt geht die rechnung auf :)

Auf die idee das [mm] x^2 [/mm] in (-x)*(-x) aufzusplitten bin ich nicht gekommen, gut gesehen!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]