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n-te Partialsumme: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Di 12.12.2017
Autor: Sarah18

Aufgabe
Hallo,

kann mir jemand helfen bei dieser Aufgabe...ich verzweifel langsam dort dran. Ich muss die n-te Partialsumme folgender Reihen ausrechnen:
[mm] \summe_{k=0}^{\infty}((1/\wurzel{2k+3})-(1/\wurzel{2k+1})) [/mm]
[mm] \summe_{k=2}^{\infty}ln((k-1)/k)-ln(k/(k+1)) [/mm]


Kann mir jemand das bitte erklären??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Danke schonmal im Voraus.

        
Bezug
n-te Partialsumme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Di 12.12.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> kann mir jemand helfen bei dieser Aufgabe...ich verzweifel
> langsam dort dran. Ich muss die n-te Partialsumme folgender
> Reihen ausrechnen:

>

> [mm]\summe_{k=0}^{\infty}((1/\wurzel{2k+3})-(1/\wurzel{2k+1}))[/mm]
> [mm]\summe_{k=2}^{\infty}ln((k-1)/k)-ln(k/(k+1))[/mm]
> Kann mir jemand das bitte erklären??

Ich versuche es mal. Wobei das Wort 'das' ehrlich gesagt eine unzulängliche Problembeschreibung ist. Will sagen: ich weiß jetzt auch nicht, was dir klar ist und was nicht.

Man kann hier eigentlich auch nicht viel rechnen, sondern wenn man es weiß, dann erkennt man das zugrundeliegende Prinzip in beiden Fällen sofort: es handelt sich um Teleskopsummen.

Wenn dir klar ist, was damit gemeint ist, sollten auch beide Aufgaben kein Problem sein.

Wenn nicht, dann mache doch bitte einmal folgendes: schreibe für beide Reihen mal die ersten vier, fünf Glieder hin und schaue dir an, was da so passiert...


Gruß, Diophant

Bezug
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