n+1!-1+(n+1)!(n+1)=(n+2)!-1 < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Mi 16.06.2010 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | Zeige durch vollständige Induktion!
[mm] \summe_{k=1}^{n}k!*k=(n+1)!-1 [/mm] |
Muß nun nur noch zeigen das der rechte und linke ausdruck gleich sind
n+1!-1+(n+1)!(n+1)==(n+2)!-1
Doch wie löse ich das auf?
Oder sind die beiden Ausdrücke gar nicht gleich?
Gruß Jumper
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mi 16.06.2010 | | Autor: | fred97 |
Ausklammern von (n+1)! liefert:
$(n+1)!-1+(n+1)!(n+1)= (n+1)! *[1+n+1]-1= (n+1)! *(n+2)-1= (n+2)!-1$
FRED
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