matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMaximalösen von DGL
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Maxima" - lösen von DGL
lösen von DGL < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maxima"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

lösen von DGL: Integrationskonstanten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:28 Do 25.08.2011
Autor: fritzfreetz

Aufgabe
I  [mm] v''(z) = -\bruch{z}{15}\left(1-\bruch{1}{2*a}-\bruch{z}{2}\right)[/mm]
II  [mm] v'(z) = \bruch{\bruch{az^3}{3}+\bruch{(1-2a)z^2}{2}}{30a}+C1[/mm]
III  [mm] v(z) = \bruch{az^4+(2-4a)z^3}{360a}+C1z+C2[/mm]
IV  [mm] v(0) = 0[/mm]
V   [mm] v(a) = 0[/mm]


Hallo zusammen,
ich fange gerade mit maxima an, hoffentlich sind meine Fragen nicht zu seltsam....

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich möchte obige Gleichungen lösen und habe dazu einige Fragen:
Ich löse nacheinander GLeichung II und III:
gl2: ode2('diff(v,z,1) = -1/15*z*(1-1/(2*a)-z/2),v,z);

(%o1)[mm] v = \bruch{\bruch{az^3}{3}+\bruch{(1-2a)z^2}{2}}{30a}+\%c[/mm]

gl3: ode2('diff(v,z,2) = -1/15*z*(1-1/(2*a)-z/2),v,z);

(%o2)[mm] v = \bruch{az^4+(2-4a)z^3}{360a}+\%k2z+\%k1[/mm]

Frage: kann in der zweiten Codezeile auch das Ergebnis der ersten verwenden, dass klar ist, dass %c = %k2?
Für Gl. IV setze ich  in gl3 z = 0 und löse nach %k1 auf:
gl3_0: gl3,z = 0;
(%o3)[mm] v = \%k1[/mm]
C1: rhs(solve(gl3_0,%k1));
(%o4)[mm]0[/mm]
für Gl. V setze ich dann in gl3 z=a und %k1=C1:
gl3_a: gl3, [z = a, %k1 = C1];

(%o5)[mm] v = \bruch{a^5+(2-4a)a^3}{360a}+\%k2a[/mm]

jetzt möchte nach k2 auflösen und nehme die rechte Seite:
gl3_aa: rhs(gl3_a);

(%o6)[mm] \bruch{a^5+(2-4a)a^3}{360a}+\%k2a[/mm]
und löse nach k2 auf:
C2: solve(gl3_aa,%k2);

(%o7)[mm][\%k2 = -\bruch{a^3-4a^2+2a}{360}][/mm]

mit der rechten Seite würde ich jetzt gerne weiterrechnen, aber das funktioniert nicht:
rhs(C2);
(%o8)[mm]0[/mm]
Frage: Wie kann ich das Ergebnis einer Variablen zuweisen um damit weiterzurechnen?
Wahrscheinlich habe ich das alles wahnsinnig umständlich gemacht (so kommt es mir jedenfalls vor)
Über Tipps und Anregungen wie es einfacher geht würde ich mich sehr freuen!

Viele Grüße, Fritz

        
Bezug
lösen von DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:34 Fr 26.08.2011
Autor: MathePower

Hallo fritzfreetz,


[willkommenmr]


> I  [mm]v''(z) = -\bruch{z}{15}\left(1-\bruch{1}{2*a}-\bruch{z}{2}\right)[/mm]
>  
> II  [mm]v'(z) = \bruch{\bruch{az^3}{3}+\bruch{(1-2a)z^2}{2}}{30a}+C1[/mm]
>  
> III  [mm]v(z) = \bruch{az^4+(2-4a)z^3}{360a}+C1z+C2[/mm]
>  IV  [mm]v(0) = 0[/mm]
>  
> V   [mm]v(a) = 0[/mm]
>  
> Hallo zusammen,
> ich fange gerade mit maxima an, hoffentlich sind meine
> Fragen nicht zu seltsam....
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Ich möchte obige Gleichungen lösen und habe dazu einige
> Fragen:
>  Ich löse nacheinander GLeichung II und III:
>  
1: gl2: ode2('diff(v,z,1) = 
2: > -1/15*z*(1-1/(2*a)-z/2),v,z);

>  
> (%o1)[mm] v = \bruch{\bruch{az^3}{3}+\bruch{(1-2a)z^2}{2}}{30a}+\%c[/mm]
>  
>
1: gl3: ode2('diff(v,z,2) = 
2: > -1/15*z*(1-1/(2*a)-z/2),v,z);


>  
> (%o2)[mm] v = \bruch{az^4+(2-4a)z^3}{360a}+\%k2z+\%k1[/mm]
>  
> Frage: kann in der zweiten Codezeile auch das Ergebnis der
> ersten verwenden, dass klar ist, dass %c = %k2?


Das macht ja nur Sinn, wenn Du Anfangsbedingungen der Art

[mm]v\left(z_{0}\right)=v_{0}, \ v'\left(z_{0}\right)=v'_{0}[/mm]

hast. Diese sind aber hier nicht gegeben.



>  Für Gl. IV setze ich  in gl3 z = 0 und löse nach %k1
> auf:
>  [mm][code]gl3_0:[/mm] gl3,z = 0;[/code]
> (%o3)[mm] v = \%k1[/mm]
>  
1: C1: 
2: > [mm]rhs(solve(gl3_0,%k1));
[/mm]

> (%o4)[mm]0[/mm]
>  für Gl. V setze ich dann in gl3 z=a und %k1=C1:
>  [mm][code]gl3_a:[/mm] gl3, [z = a, %k1 = C1];[/code]
>
> (%o5)[mm] v = \bruch{a^5+(2-4a)a^3}{360a}+\%k2a[/mm]
>  
> jetzt möchte nach k2 auflösen und nehme die rechte
> Seite:
>  gl3_aa: [mm]rhs(gl3_a);[/mm]
>
> (%o6)[mm] \bruch{a^5+(2-4a)a^3}{360a}+\%k2a[/mm]
>  und
> löse nach k2 auf:
>  C2: solve(gl3_aa,%k2);
>
> (%o7)[mm][\%k2 = -\bruch{a^3-4a^2+2a}{360}][/mm]
>  
> mit der rechten Seite würde ich jetzt gerne weiterrechnen,
> aber das funktioniert nicht:
>  rhs(C2);
> (%o8)[mm]0[/mm]
>  Frage: Wie kann ich das Ergebnis einer Variablen zuweisen
> um damit weiterzurechnen?
>  Wahrscheinlich habe ich das alles wahnsinnig umständlich
> gemacht (so kommt es mir jedenfalls vor)
>  Über Tipps und Anregungen wie es einfacher geht würde
> ich mich sehr freuen!
>  
> Viele Grüße, Fritz  


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maxima"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]