matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis-Sonstigeseinfache Trigon. Interpolation
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Analysis-Sonstiges" - einfache Trigon. Interpolation
einfache Trigon. Interpolation < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

einfache Trigon. Interpolation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 So 08.02.2015
Autor: hase-hh

Aufgabe
Gibt es eine einfache (für Schüler) Möglichkeit, aus vier Punkten eine trigonometrische Funktion zu bestimmen?


Moin Moin!

Um das Ganze einfach zu halten, gehe ich im Folgenden von der Funktion:

f(x) = 3*sin(2*x+1) -1

aus, die aber erst bestimmt werden soll, mithilfe der Punkte


( 0 / 1,5244)
( 0,2854 / 2)
( 1 / -0,5766)
(2 / - 3,8768).

Ist das einfach möglich? Bspw. mit


f(0) = 1,5244    =>    a*sin(b*x+c) + d   = 1,5244

f(2) = - 3,8768   =>  a*sin(b*x+c) + d = - 3,8768


usw.   ???


Danke für eure Hilfe!

























        
Bezug
einfache Trigon. Interpolation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:50 Mo 09.02.2015
Autor: chrisno

Ich korrigiere ein wenig:

f(0) =   1,5244 =  a*sin(c) + d

f(2) = - 3,8768 =  a*sin(2b+c) + d



Einfach lässt noch viel Interpretationsspielraum. Dennoch sage ich erst mal ein einfaches nein.
Ein Schüler hat wenig Chancen, die Koeffizienten zu finden.

Ich selbst habe es schnell geschafft, allerdings hattest Du die Koeffizienten angegeben. Die waren ganzzahlig. Da habe ich ein wenig in der Tabellenkalkulation gespielt und schwupps wurden die Werte reproduziert. Da bleibt meine Frage, ob die Frage mit der Einschränkung auf ganzzahlige Koeffizienten gestellt ist.

Ich meine, dass die Aufgabe auch mit geschickten Umformungen nicht lösbar ist. Weiterhin ist die Lösung auch nicht unbedingt eindeutig, auf jeden Fall nicht, wenn die angegebenen Stellen gleiche Abstände zueinander haben (Abtasttheorem). Dann müsste noch ein Hinweis erfolgen, dass eine möglichst kleine Frequenz gefragt ist.

Mein Standardvorgehen wäre, die Daten in Gnuplot einzugeben und dann eine Anpassung laufen zu lassen. Das könnte ein Schüler auch machen. Ersatzweise, aber sehr beschwerlich und mit Intuition, kann man auch mit Versuch und Irrtum sich an die Koeffizienten heran arbeiten.

Das würde bedeutend leichter, wenn es mehr Datenpunkte gäbe.



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]