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Zeige, dass \IQ(ab)=\IQ(a,b): unbekannte Bezeichnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 Sa 03.01.2015
Autor: Rocky14

Aufgabe
Seien a,b [mm] \in \IC. [/mm] Seien m,,n [mm] \in \IN [/mm] mit ggT(m,n)=1 und [mm] a^m=2, b^n=3. [/mm]
Zeigen Sie, dass [mm] \IQ(ab)=\IQ(a,b) [/mm] und bestimmen Sie das Minimalpolynom von ab über [mm] \IQ. [/mm]

Hallo Leute,
mein Problem bei obiger Aufgabe lautet: Was ist [mm] \IQ(a,b) [/mm] und was ist [mm] \IQ(ab)? [/mm] Ich habe in meiner Vorlesung nirgendwo diese Bezeichnung gefunden, daher bin ich mir unsicher, was ich nun machen soll.
Kann es sein, dass wir das in der Vorlesung nur anders bezeichnet haben? Wer hat eine Idee?

        
Bezug
Zeige, dass \IQ(ab)=\IQ(a,b): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Sa 03.01.2015
Autor: UniversellesObjekt

Hallo,

Seien $ [mm] K\le [/mm] L $ Körper, $ X $ eine Menge von Elementen aus $ L $. Dann ist $ K (X) $ der kleinste Zwischenkörper, welcher $ X $ enthält. Wie üblich schreibt man für $ K [mm] (\{x_1,\dots,x_n\}) [/mm] $ einfach $ K [mm] (x_1,\dots, x_n) [/mm] $.

[mm] $\IQ (\sqrt [/mm] {2}) $ ist beispielsweise die kleinste Körpererweiterung von [mm] $\IQ [/mm] $, die [mm] $\sqrt [/mm] {2} $ enthält.

Liebe Grüße,
UniversellesObjekt

Bezug
                
Bezug
Zeige, dass \IQ(ab)=\IQ(a,b): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:24 Mo 05.01.2015
Autor: Rocky14

Danke für deine Antwort :)
Damit kann ich nun was anfangen.

Bezug
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