Wurzelrechnung vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Mi 10.09.2014 | | Autor: | muecke21 |
| Aufgabe | [mm] \underline{1}
[/mm]
[mm] \wurzel[3]{2} [/mm] |
Hallo zusammen,
Ich komme nicht auf der Ergebnis von [mm] 2^{-\bruch{1}{3}}
[/mm]
Ich weiß das man nicht durch eine Wurzel dividieren soll, aber wie stelle ich es richtig um?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 Mi 10.09.2014 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\underline{1}[/mm]
> [mm]\wurzel[3]{2}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> Ich komme nicht auf der Ergebnis von [mm]2^{-\bruch{1}{3}}[/mm]
>
> Ich weiß das man nicht durch eine Wurzel dividieren soll,
> aber wie stelle ich es richtig um?
Es ist [mm] \wurzel[3]{2}=2^{1/3}, [/mm] also ist
[mm] \bruch{1}{ \wurzel[3]{2}}=\bruch{1}{2^{1/3}}=2^{-1/3}
[/mm]
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:46 Mi 10.09.2014 | | Autor: | muecke21 |
Ich verstehe nicht warum [mm] \bruch{1}{2^{1/3}}= 2^{-1/3} [/mm] $ ist ...
Gibt es vielleicht dafür einen ausführlichen Rechenweg?
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[mm] $\frac{x\cdot x\cdot x}{x\cdot x\cdot x}=\frac{x^3}{x^3}=x^{3-3}=x^0=1 [/mm] $
[mm] $\frac{x\cdot x\cdot x}{x\cdot x}=\frac{x^3}{x^2}=x^{3-2}=x [/mm] $
[mm] $\frac{x\cdot x}{x\cdot x\cdot x}=\frac{x^2}{x^3}=x^{2-3}=\frac{1}{x}=x^{-1} [/mm] $
[mm] $\frac{x}{x\cdot x\cdot x}=\frac{x^1}{x^3}=x^{1-3}=\frac{1}{x^2}=x^{-2}$
[/mm]
Hilft dir das zum Verständnis?
Ansonsten darfst du gerne nachfragen.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:23 Mi 10.09.2014 | | Autor: | muecke21 |
Danke für deine Antwort.
Nehmen wir mal an da stünde [mm] \bruch{2}{3\bruch{1}{3}} [/mm] Wie würde es hier richtig lauten?
Und wie komme ich jetzt bei [mm] 2^{-\bruch{1}{3}} [/mm] auf 0,7937 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 Mi 10.09.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Danke für deine Antwort.
>
> Nehmen wir mal an da stünde [mm]\bruch{2}{3\bruch{1}{3}}[/mm] Wie
> würde es hier richtig lauten?
Was genau soll der Nenner denn bedeuten?
[mm] $3*\bruch{1}{3}$
[/mm]
oder
[mm] $3+\bruch{1}{3}$
[/mm]
oder hast du dich vertippt und es sollte
$3^ [mm] \bruch{1}{3}$
[/mm]
werden?
Im letzten Fall haben wir
[mm]\bruch{2}{3^\bruch{1}{3}}=2*\bruch{1}{3^\bruch{1}{3}}=2*3^{-\br{1}{3}[/mm],
falls das deine Frage war.
> Und wie komme ich jetzt bei [mm]2^{-\bruch{1}{3}}[/mm] auf 0,7937 ?
Du meinst, wie du das mit deinem Taschenrechner berechnen sollst? Kommt auf das Modell an, aber in den meisten Fällen solltest du wohl beachten, den Exponenten in Klammern zu setzen.
Auf welches Problem bist du bei dieser Rechnung denn gestoßen - auf welches Ergebnis bist du gekommen?
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Mi 10.09.2014 | | Autor: | muecke21 |
Ja genau die 3. Variante, also ^1/3.
Dann wären ja [mm] \bruch{3}{t} [/mm] = 3t^-1
Mit meinem Taschenrechner komme ich auf das richtige Ergebnis. Danke für deine Antwort.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:52 Mi 10.09.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Ja genau die 3. Variante, also ^1/3.
>
> Dann wären ja [mm]\bruch{3}{t}[/mm] = 3t^-1
Wenn du [mm] $3*t^{-1}$ [/mm] meinst, ja.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:54 Mi 10.09.2014 | | Autor: | muecke21 |
Ja das meine ich.
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Hallo muecke,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ansonsten handelt es sich hier auch schlicht und ergreifend um eines der  Potenzgesetze mit:
[mm] $a^{-m} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{a^m}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:52 Mi 10.09.2014 | | Autor: | muecke21 |
Hallo und Danke für die Erinnerung. 
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