matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikWkt. Skatspiel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Stochastik" - Wkt. Skatspiel
Wkt. Skatspiel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wkt. Skatspiel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Mo 22.08.2016
Autor: Kruemelmonster2

Aufgabe
Beim Skatspiel gibt es 32 Karten, darunter vier Buben. An jeden der drei Spieler werden zehn Karten verteilt, die restlichen zwei landen im Stock.

i. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Karten zu verteilen?

ii. Wie wahrscheinlich ist es, dass Spieler 1 mindestens drei Buben auf der
Hand hat?

iii. Wie wahrscheinlich ist es, dass jeder Spieler genau einen Buben erhält (der
vierte Bube liegt also im Stock)?

Geben Sie vor der Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeiten einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum an!


Am meisten Probleme hat mir hier wieder der Wkt.-Raum gemacht.

Ich habe es wie folgt probiert:

Ich habe überall das Modell Ziehen ohne zurücklegen ohne Beachtung der Ziehungsreihenfolge verwendet.

i. [mm] $\binom{32}{10}\cdot\binom{22}{10}\cdot\binom{12}{10}$ [/mm]

ii. [mm] $\Omega=\left\{ \left(\omega_{1},...,\omega_{10}\right)\middle|\forall i\in\left\{ 1,2,...,10\right\} :\omega_{i}\in\left\{ 1,2,...,32\right\} :\omega_{i}<\omega_{i+1}\right\} [/mm] $

Denn hier wird nur ein Spieler betrachte. Dieser bekommt 10-Karten.


[mm] $\frac{\binom{4}{3}\cdot\binom{28}{7}}{\binom{32}{10}}+\frac{\binom{4}{4}\cdot\binom{28}{6}}{\binom{32}{10}}=&\frac{285}{3596}$ [/mm]

iii.  Hier tue ich mir etwas schwieriger. Ich müsste ja nun einen Omega Raum so modellieren, dass jeder Spieler genau 10-Karten bekommt.

Das einzige was mir eingefallen ist, ist nun 30-Karten zu ziehen, allerdings müsste man dann doch festlegen welche Omega zu welchem Spieler gehören oder nicht?

[mm] \Omega=\left\{ \left(\omega_{1},...,\omega_{30}\right)\middle|\forall i\in\left\{ 1,2,...,30\right\} :\omega_{1}\in\left\{ 1,2,...,32\right\} :\omega_{i}<\omega_{i+1}\right\} [/mm]

[mm] $\frac{\binom{4}{1}\cdot\binom{28}{9}\cdot\binom{3}{1}\cdot\binom{19}{9}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{10}{9}}{\binom{32}{10}\cdot\binom{22}{10}\cdot\binom{12}{10}}=\frac{50}{899}$ [/mm]


Mfg. Kruemelmonster2 :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wkt. Skatspiel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:20 Mo 22.08.2016
Autor: luis52

  
> iii.  Hier tue ich mir etwas schwieriger. Ich müsste ja
> nun einen Omega Raum so modellieren, dass jeder Spieler
> genau 10-Karten bekommt.
>  

Moin, was haeltst du von folgendem Vorschlag?  Wenn die Karten verteilt sind, kann jeder Spieler seine Karten anordnen, was durch [mm] $(v_1,\dots,v_{10})$ [/mm] mit [mm] $v_1<\dots

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]