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Wie alt ist sie?: wie schreibe ich die Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 So 23.11.2014
Autor: Gonzo

Aufgabe
Frage 1Marie ist 24 Jahr alt. Sie ist damit doppelt so alt als ihre Schwester Anna war, als Marie so alt war, wie Anna heute ist. Wie alt ist Anna heute?

Frage 2:
Als Mutter Hans auf die Welt brachte, war sie genau 32 Jahre und 5 Monate alt. Heute sind sie und Hans zusammen 42 Jahre und 11 Monate.
Zugleich ist Hans jetzt 3mal so alt wie seine Schwester Eva war, als Mutter gerade 18mal so alt war wie Eva.
Wo hielt sich der Vater genau vor 6 Jahren auf?

Also die erste kann ich zwar durch Probieren lösen, aber ich weiß nicht, wie ich das anschreiben könnte. Ob die zweite nicht noch einen Scherz enthält, weiß ich nicht. Die Frage nach dem Vater irritiert mich?

Trotzdem meine ich meine Frage ernst und bin für jede Hilfe dankbar.


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Bezug
Wie alt ist sie?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 So 23.11.2014
Autor: abakus


> Frage 1Marie ist 24 Jahr alt. Sie ist damit doppelt so alt
> als ihre Schwester Anna war, als Marie so alt war, wie Anna
> heute ist. Wie alt ist Anna heute?

>

> Frage 2:
> Als Mutter Hans auf die Welt brachte, war sie genau 32
> Jahre und 5 Monate alt. Heute sind sie und Hans zusammen 42
> Jahre und 11 Monate.
> Zugleich ist Hans jetzt 3mal so alt wie seine Schwester
> Eva war, als Mutter gerade 18mal so alt war wie Eva.
> Wo hielt sich der Vater genau vor 6 Jahren auf?

>

> Also die erste kann ich zwar durch Probieren lösen, aber
> ich weiß nicht, wie ich das anschreiben könnte. Ob die
> zweite nicht noch einen Scherz enthält, weiß ich nicht.
> Die Frage nach dem Vater irritiert mich?

>

> Trotzdem meine ich meine Frage ernst und bin für jede
> Hilfe dankbar.

>

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Hallo, 
Hans kam irgendwann auf die Welt. Seitdem ist er älter geworden, und zwar genau so viele Monate, wie auch seine Mutter in dieser Zeit älter geworden ist. Nun ist
(42 J +11 M) - (32 J + 5 M)=10J + 6 M, also sind Mutter und Hans je 5J + 3M =63 Monate älter geworden.
Jetzt kennst du das Alter von Hans...
Verwende das, um ein früheres Alter von Eva und das frühere Alter der Mutter zu diesem Zeitpunkt zu ermitteln.
Dann weißt du auch, wann Eva geboren wurde. Das hilft weiter.


 

Bezug
                
Bezug
Wie alt ist sie?: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:19 So 23.11.2014
Autor: Gonzo

Aufgabe
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Danke. Hat noch jemand eine Idee zur ersten Frage. Wie schreibe ich das mit x und so an? lg gonzo


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Bezug
                        
Bezug
Wie alt ist sie?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:34 So 23.11.2014
Autor: Aladdin

Die Lösung lautet: Anna ist heute 18 Jahre alt! - Als Anna 12 Jahre alt war, war Marie 18. (glaube ich)

Aber versuche es mal alleine mit den Gleichungen vielleicht kriegst du es ja hin. So schwer ist es nicht :)

LG



Bezug
                                
Bezug
Wie alt ist sie?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 So 23.11.2014
Autor: Gonzo

Aufgabe
Ja, da war ich auch schon. Jetzt wäre noch nett, wenn jemand eine Gleichung dazu wüsste. Da gibt es noch mehr solche Beispiele die auf mich warten :(
Schönen Abend/Tag
 


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Bezug
                                        
Bezug
Wie alt ist sie?: Wie kommt man zu Gleichungen?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:42 So 23.11.2014
Autor: reverend

Hallo Gonzo,

ich mach Dir mal vor, wie man Aufgabe 1 in Gleichungen übersetzt:

> Frage 1) Marie ist 24 Jahr alt. Sie ist damit doppelt so
> alt als ihre Schwester Anna war, als Marie so alt war, wie
> Anna heute ist. Wie alt ist Anna heute?

Gesucht ist Annas heutiges Alter. Nennen wir das $a$.
Damit man nicht durcheinanderkommt, ist es am besten, mit $m$ das heutige Alter von Marie zu bezeichnen. Das ist praktischerweise schon gegeben. Wir wissen:

(1) $m=24$

Der zweite Satz der Aufgabe ist schon deswegen irritierend, weil das "als" da nicht hingehört. Stattdessen müsste es "wie" heißen. Nehmen wir mal an, dass das auch gemeint ist.

> Sie (Marie) ist damit (jetzt) doppelt so
> alt wie ihre Schwester Anna war, ...

Das reicht schon, um die meisten durcheinander zu bringen. Beschrieben wird aber etwas, das geschah oder wahr war, als Anna gerade 12 Jahre alt war.

> als Marie so alt war, wie
> Anna heute ist.

Als Anna 12 war, war also Marie so alt wie Anna heute ist.

Nehmen wir zur Vereinfachung (!) mal noch eine Variable hinzu. Das Geschehen ist $x$ Jahre her. Da war Anna 12, also

(2) $a-x=12$

Zu diesem Zeitpunkt war Marie $m-x$ Jahre alt, und genauso alt ist Anna jetzt. Das heißt:

(3) $m-x=a$

Das sind drei Gleichungen mit drei Unbekannten, und Du kannst jetzt $a$ bestimmen.
Zur Kontrolle: Anna ist heute 18 Jahre alt.

Grüße
reverend


Bezug
                                                
Bezug
Wie alt ist sie?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:18 Di 25.11.2014
Autor: Gonzo

Danke für die ausführliche Erklärung. Das war/ist sehr hilfreich :)

Bezug
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