Verteilungsfunktion 2 Variable < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die diskreten Zufallsvariablen X und Y sind stochastisch unabhängig und wie folgt verteilt:
[mm] \begin{matrix}
xi & 1 & 2 & 3 \\
f1(xi) & 0,2 & 0,5 &0,3
\end{matrix}
[/mm]
[mm] \begin{matrix}
xi & 0 & 2 & 3 & 6 \\
f2(xi) & 0,1 & 0,2 & 0,4 & 0,3
\end{matrix} [/mm]
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion der gemeinsamen Verteilung von X und Y. |
Hallo,
ich komme zu folgendem Ansatz:
[mm] \begin{matrix}
& & y & y & y & y & \\
& & 0 & 2 & 3 & 6 & \\
x& 1 & a & b & c & d & 0,2\\
x& 2 & e & f & g & h & 0,5\\
x& 3 & i & j & k & l & 0,3\\
& & 0,1 & 0,2 & 0,4 & 0,3 &
\end{matrix}
[/mm]
Das heißt ich habe 12 Unbekannte.
Ich komme aber nur auf die folgenden 8 Gleichungen:
a+e+i = 0,1
b+f+j = 0,2
c+g+k = 0,4
d+h+l = 0,3
a+b+c+d = 0,2
e+f+g+h = 0,5
i+j+k+l = 0,3
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l = 1
Meine Fragen:
1)
Ist mein Ansatz falsch?
2)
Wenn mein Ansatz richtig ist, wo bekomme ich die fünf fehlenden Gleichungen her?
3)
Ganz allgemein und unabhägig von dieser Augabe: Wenn ihr mal eine Aufgabe habt bei der ihr nicht weiterkommt, was macht ihr dann?
Ich habe mich jetzt hiermit ja entschieden Hilfe anzufordern, aber was macht man am besten wenn man die Aufgabe alleine lösen will?
Eine Nacht drüber schlafen? Irgendwo ähnliche Aufgaben suchen? Habt ihr da ne bestimmte Technik die euch zumindest manchmal weiterhilft?
Meine Technik ist bisher lange darüber zu brüten, mich dann aufzuregen dass es mir nicht einfällt, im Forum zu fragen was die Lösung ist, mich über
die Antwort freuen und mich letztlich darüber aufzuregen dass ich nicht selbst draufgekommen bin. Vielleicht geht es ja nicht anders, aber vielleicht gibt es ja auch eine andere Herangehensweis an Aufgaben die einem schwer fallen. 
Die Lösung lautet übrigens:
[mm] \begin{matrix}
& & y & y & y & y & \\
& & 0 & 2 & 3 & 6 & \\
x& 1 & 0,02 & 0,04 & 0,08 & 0,06 & 0,2\\
x& 2 & 0,05 & 0,1 & 0,2 & 0,15 & 0,5\\
x& 3 & 0,03 & 0,06 & 0,12 & 0,09 & 0,3\\
& & 0,1 & 0,2 & 0,4 & 0,3 &
\end{matrix}
[/mm]
Ein Link zu der Aufgabe:
https://books.google.de/books?id=AKzPBgAAQBAJ&pg=PA460&lpg=PA460&dq=%22Die+diskreten+Zufallsvariablen+X+und+Y+sind+stochastisch+unabh%C3%A4ngig+und+wie+folgt+verteilt:%22&source=bl&ots=ubImmh9yzz&sig=jcbUQ2yg3G5LfPp9t42kd0tKR-s&hl=de&sa=X&ei=_aMZVevMI8msPfqFgMgD&ved=0CCQQ6AEwAQ#v=onepage&q=%22Die%20diskreten%20Zufallsvariablen%20X%20und%20Y%20sind%20stochastisch%20unabh%C3%A4ngig%20und%20wie%20folgt%20verteilt%3A%22&f=false
Schonmal vielen Dank im Voraus für eure Hilfe.
Gruß
Rabenhorst
|
|
| |
|
Hiho,
sagen wir mal, dein Ansatz ist unpraktikabel.
Du hast noch nirgendwo verwendet, dass X und Y unabhängig sind.
Was bedeutet das für die Dichten bzw Verteilungsfunktionen?
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
> Du hast noch nirgendwo verwendet, dass X und Y unabhängig sind.
> Was bedeutet das für die Dichten bzw Verteilungsfunktionen?
Hi Gono,
das bedeutet z.B.:
a=0,2 *0,1
Wegen der Definition der stochastischen Unabhängigkeit, oder?
Damit wäre die Aufgabe dann wohl gelöst.
Vielen Dank für deine Antwort.
Viele Grüße
Rabenhorst
|
|
|
| |
|
Hiho,
> Hi Gono,
>
> das bedeutet z.B.:
> a=0,2 *0,1
>
> Wegen der Definition der stochastischen Unabhängigkeit, oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Damit wäre die Aufgabe dann wohl gelöst.
So sieht's aus.
Gruß,
Gono
|
|
|
|
