matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitstheorieVerteilungsfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Verteilungsfunktion
Verteilungsfunktion < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verteilungsfunktion: "Korrektur", "Tipp"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 Mi 11.01.2017
Autor: Ardbeg

Aufgabe
Die folgende Funktionen sind die kummulative Verteilungsfunktionen jeweils
einer Zufallsvariablen X.

a) $ [mm] F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ \bruch{1}{8}, & \mbox{für } 0 \le x < 1 \\ \bruch{1}{2}, & \mbox{für } 1 \le x < 2 \\ \bruch{7}{8}, & \mbox{für } 2 \le x < 3 \\ 1, & \mbox{für } 3 \le x < \infty \end{cases} [/mm] $

b) $ F(x)= [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ sin(\pi x), & \mbox{für } 0 \le x < \bruch{1}{2} \\ 1, & \mbox{für } \bruch{1}{2} \le x < \infty \end{cases} [/mm] $

c) $ [mm] F(x)=\begin{cases} \bruch{1}{2}+\bruch{1}{\pi}arctan(x-1), & \mbox{für } x>0 \\ 0, & \mbox{sonst } \end{cases} [/mm] $

Zeichnen Sie diese Funktionen. Bestimmen Sie jeweils die zugehörigen W-
Verteilungen von X und veranschaulichen Sie auch diese durch eine entspre-
chende graphische Darstellung.

Hallo,

wollte um eure Hilfe bitten, ob dass, was ich bisher gemacht habe, so weit stimmt. Und bräuchte dann noch einen Rat.

Also, das Zeichnen lasse ich hier mal weg, war nicht sonderlich schwierig.
Zum Bestimmen der W-Verteilung muss ich doch folgendes beachten.

$ F(x)=P(X=k) $

Bei der a) habe ich das auch so angewandt, jeweils zu den Zufallswerten 0, 1, 2, 3
Und es kamen dann auch entsprechende Werte raus. Bei der b) Muss ich doch um die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten, dass Integral in den entsprechenden Grenzen wählen. Oder liege ich da falsch?

Gruß
Ardbeg

        
Bezug
Verteilungsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Mi 11.01.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Die folgende Funktionen sind die kummulative
> Verteilungsfunktionen jeweils
> einer Zufallsvariablen X.

>

> a) [mm]F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ \bruch{1}{8}, & \mbox{für } 0 \le x < 1 \\ \bruch{1}{2}, & \mbox{für } 1 \le x < 2 \\ \bruch{7}{8}, & \mbox{für } 2 \le x < 3 \\ 1, & \mbox{für } 3 \le x < \infty \end{cases}[/mm]

>

> b) [mm]F(x)= \begin{cases} 0, & \mbox{für } -\infty < x < 0 \\ sin(\pi x), & \mbox{für } 0 \le x < \bruch{1}{2} \\ 1, & \mbox{für } \bruch{1}{2} \le x < \infty \end{cases}[/mm]

>

> c) [mm]F(x)=\begin{cases} \bruch{1}{2}+\bruch{1}{\pi}arctan(x-1), & \mbox{für } x>0 \\ 0, & \mbox{sonst } \end{cases}[/mm]

>

> Zeichnen Sie diese Funktionen. Bestimmen Sie jeweils die
> zugehörigen W-
> Verteilungen von X und veranschaulichen Sie auch diese
> durch eine entspre-
> chende graphische Darstellung.
> Hallo,

>

> wollte um eure Hilfe bitten, ob dass, was ich bisher
> gemacht habe, so weit stimmt. Und bräuchte dann noch einen
> Rat.

>

> Also, das Zeichnen lasse ich hier mal weg, war nicht
> sonderlich schwierig.
> Zum Bestimmen der W-Verteilung muss ich doch folgendes
> beachten.

>

> [mm]F(x)=P(X=k)[/mm]

>

Nein. Wenn du mit F(x) das meinst, was man i.a. Verteilungsfunktion nennt und was bei euch kumulative Verteilungsfunktion heißt, so ist

[mm] F(k)=P(X\le{k}) [/mm]

> Bei der a) habe ich das auch so angewandt, jeweils zu den
> Zufallswerten 0, 1, 2, 3
> Und es kamen dann auch entsprechende Werte raus.

Weshalb stehen diese Werte nicht hier in diesem Beitrag?

> Bei der b)
> Muss ich doch um die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu
> erhalten, dass Integral in den entsprechenden Grenzen
> wählen. Oder liege ich da falsch?

Völlig falsch.Du musst das genaue Gegenteil machen.

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]