matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis-SonstigesUngleichung umformen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Analysis-Sonstiges" - Ungleichung umformen
Ungleichung umformen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ungleichung umformen: Hilfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Di 22.07.2014
Autor: Windbeutel

Aufgabe
Forme [mm] \bruch{11}{x-3}+3 [/mm] < [mm] x+\bruch{5}{3-x} [/mm] um nach

[mm] \bruch{X^2-6x-7}{x-3} [/mm] > 0 um

Hallo,

nach dutzenden Umformungsversuchen gebe ich nun auf. Ich blicke da alleine einfach nicht durch und würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.

Folgende Dinge sind mir klar:

1. [mm] D=\IR\setminus\{2\} [/mm]
2. Das Ungleicheitszeichen hat sich gedreht. D.h. irgendwo wurde mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert.

Wo und warum es zu diese negativen Multiplikation/Divison kommt konnte ich leider nicht nachvollziehn.
Ich habe mehrfach versucht einen Hauptnenner zu finden, dabei komme ich aber auf (x-3)(3-x). Wie man hier am Ende bei x-3 als Nenner kommen soll ist mir unklar


Ich freue mich über jede Hilfestellung


        
Bezug
Ungleichung umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:06 Di 22.07.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> Forme [mm]\bruch{11}{x-3}+3[/mm] < [mm]x+\bruch{5}{3-x}[/mm] um nach
>  
> [mm]\bruch{X^2-6x-7}{x-3}[/mm] > 0 um
>  Hallo,
>  
> nach dutzenden Umformungsversuchen gebe ich nun auf. Ich
> blicke da alleine einfach nicht durch und würde mich
> freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.
>  
> Folgende Dinge sind mir klar:
>  
> 1. [mm]D=\IR\setminus\{2\}[/mm]      [haee]

da hast du dich vermutlich "nur" vertippt ...

>  2. Das Ungleicheitszeichen hat sich gedreht. D.h. irgendwo
> wurde mit einer negativen Zahl multipliziert oder
> dividiert.
>  
> Wo und warum es zu diese negativen Multiplikation/Divison
> kommt konnte ich leider nicht nachvollziehn.
>  Ich habe mehrfach versucht einen Hauptnenner zu finden,
> dabei komme ich aber auf (x-3)(3-x). Wie man hier am Ende
> bei x-3 als Nenner kommen soll ist mir unklar
>  
>
> Ich freue mich über jede Hilfestellung




Hallo Windbeutel,

ich denke, dass man dir da recht leicht helfen kann.
Du solltest nur beachten, dass die Terme (x-3) und (3-x)
sich nur im Vorzeichen unterscheiden. Wenn du den Haupt-
nenner bestimmen willst, indem du die beiden multiplizierst,
machst du dir die Sache deutlich schwerer als nötig !

Schreib also die gegebene Ungleichung

      $ [mm] \bruch{11}{x-3}+3 [/mm] $ < $ [mm] x+\bruch{5}{3-x} [/mm] $

zum Beispiel einfach zuallererst um zu:

      $ [mm] \bruch{11}{x-3}+3 [/mm] $ < $ [mm] x-\bruch{5}{x-3} [/mm] $

Dann hast du schon links und rechts denselben Nenner !

LG ,   Al-Chwarizmi




Bezug
                
Bezug
Ungleichung umformen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Di 22.07.2014
Autor: Windbeutel

Wow,

auf diesen Weg wäre ich wirklich nie von alleine gekommen.
Leider sind Umformungen so garnicht meine Stärke.
Nun hat es auch nur Minuten gedauert die Umformung hinzubekommen.

Danke dir für deine Hilfe

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]