Umrechnen in kartesische Form. < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Do 19.02.2015 | | Autor: | ikr007 |
| Aufgabe | Gegeben sei:
[mm] z_{1}=\wurzel{3}*e^{\bruch{2}{3}*\pi*j}
[/mm]
[mm] z_{2}=\bruch{1}{3}*e^{-\bruch{1}{6}*\pi*j}
[/mm]
a) [mm] z_{1}+z_{2} [/mm] |
Wie kann ich [mm] z_{1} [/mm] und [mm] z_{2} [/mm] in die kartesische Form schreiben.
Ich hab mal mit der allgemeinen Formel nun das hier:
[mm] z_{1}=\wurzel{3}*[cos(\bruch{2}{3}*\pi)+j*(sin(\bruch{2}{3}*\pi))]
[/mm]
[mm] z_{2}=\bruch{1}{3}*[cos(-\bruch{1}{6}*\pi)+j*(sin(-\bruch{1}{6}*\pi))]
[/mm]
Ich will das ohne Taschenrechner rechnen aber wie kann ich da fortfahren :-/?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Do 19.02.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
sin, cos, tan von 30°. 45°, 60° sollte man auswendig wissen, bzw am halben gleichseitigen Dreieck jederzeit wieder sehen können. mal dir das mal auf, und denke daran [mm] h=1/2*\wurzel{3}*s [/mm] (mit Pythagoras)
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Do 19.02.2015 | | Autor: | ikr007 |
Cool danke.
Hab das verstanden. Aber hätte ich auch von selbst drauf kommen können 
Rechne nur hier schon leider den ganzen Tag irgendwelche Aufgaben um mich auf die Klausur vorzubereiten, das macht etwas verwirrt :D
LG
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