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Summe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:40 Fr 21.11.2014
Autor: James90

Hi!

Ich habe mir selbst eine Frage gestellt, aber nach langem Überlegen kein Argument gefunden.
Angenommen wir haben [mm] 0^0=1 [/mm] definiert. Was ist dann mit [mm] \sum_{k=0}^{1}0^k. [/mm] Ich habe 2 Möglichkeiten: [mm] \sum_{k=0}^{1}0^k=0 [/mm] oder [mm] \sum_{k=0}^{1}0^k=0^0+0^1=1+0=1. [/mm]
Kann mir bitte jemand erklären was man in so einem Fall tut?

Danke!

        
Bezug
Summe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:05 Fr 21.11.2014
Autor: leduart

Hallo
Wenn man [mm] 0^0=1 [/mm] hat ist deine Summe immer 1 egal ob du bis 1 oder bis n summierst, Wo macht die Frage einen Sinn, wo tritt denn so was auf?
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Summe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 03:10 Fr 21.11.2014
Autor: James90


>  Wenn man [mm]0^0=1[/mm] hat ist deine Summe immer 1 egal ob du bis
> 1 oder bis n summierst,

Das ist mir klar, aber ist das mathematisch korrekt und geläufig?

> Wo macht die Frage einen Sinn, wo
> tritt denn so was auf?

Ich habe sie mir selbst gestellt. Bei Wolfram steht indeterminate, da [mm] 0^0 [/mm] dort nicht definiert. Was sagen die Analysis Experten dazu?


Bezug
                        
Bezug
Summe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:57 Fr 21.11.2014
Autor: angela.h.b.


> > Wenn man [mm]0^0=1[/mm] hat ist deine Summe immer 1 egal ob du bis
> > 1 oder bis n summierst,

>

> Das ist mir klar, aber ist das mathematisch korrekt und
> geläufig?

Hallo,

sofern man sich darauf einigt, daß [mm] 0^0:=1, [/mm] besteht am Wert der Summe überhaupt kein Zweifel. Für niemanden, der sich mit Dir darauf geeinigt hat.

Tja, und wenn man sagt, daß [mm] 0^0 [/mm] undefiniert ist, ist natürlich Deine Summe undefiniert - auch hieran besteht kein Zweifel, wenn man akzeptiert, daß [mm] 0^0 [/mm] undefiniert ist.

Und wenn Du und ich hier und jetzt beschließen, daß [mm] 0^0=4711 [/mm] (was nicht sonderlich sinnvoll ist!), so ist der Summenwert dann eben 4712.

> Was sagen die
> Analysis Experten dazu?

Ich bin kein Experte, sage aber trotzdem etwas:

oftmals bleibt [mm] 0^0 [/mm] undefiniert,
es gibt aber Situationen, in denen es überaus praktisch ist, [mm] 0^0:=1 [/mm] zu setzen,
erhellend ist vielleicht []dies.

Letztendlich muß man sich deshalb keine grauen Haare wachsen lassen.
Ein bißchen ist's vielleicht wie mit Ingwer: manche sagen "schmeckt gut", manche sagen "schrecklich".
Ein Teil der Schrecklich-Fraktion findet ihn aber doch als zarte Würze in manchen Gerichten sehr passend.

LG Angela

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