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Steckbriefaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 So 04.12.2011
Autor: Masterking

Aufgabe
Bestimmen sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph bezüglich des Ursprungs symmetrisch ist und im Punkt (-2/-4) einen Tiefpunkt hat.

Hallo,
ich habe schon wieder eine Frage bezüglich der Gleichungen die man aufstellen muss.
Also ich hab bisher nur 3,finde die vierte  aber nicht.

f(0)=0
f(-2)=-4
f''(-2)=0

Ich weiß dass alle Koeffizienten vor Potenzen mit geraden Exponenten den Wert 0 haben,weiß aber nicht wie ich das in das Gleichungssystem einbauen soll.
Danke im Vorraus.

        
Bezug
Steckbriefaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 So 04.12.2011
Autor: Steffi21

Hallo

du hast eine Funktion 3. Grades

[mm] f(x)=a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d [/mm]

diese ist symmetrisch zum Ursprung, also

[mm] f(x)=a*x^{3}+c*x [/mm]

diese Funktion hat in (-2;-4) einen Tiefpunkt, daraus bekommst du

f(-2)=4

f'(-2)=0

stelle die Gleichungen auf und bestimme a und c

Steffi

Bezug
                
Bezug
Steckbriefaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 So 04.12.2011
Autor: Masterking

Hallo,
ok danke erstmal für die Antwort.
Ist denn dann f(0)=0 und f''(-2)=0 auch richtig?

> Hallo
>  
> du hast eine Funktion 3. Grades
>  
> [mm]f(x)=a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d[/mm]
>  
> diese ist symmetrisch zum Ursprung, also
>  
> [mm]f(x)=a*x^{3}+c*x[/mm]
>  
> diese Funktion hat in (-2;-4) einen Tiefpunkt, daraus
> bekommst du
>  
> f(-2)=4
>  
> f'(-2)=0
>  
> stelle die Gleichungen auf und bestimme a und c
>  
> Steffi


Bezug
                        
Bezug
Steckbriefaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 So 04.12.2011
Autor: MathePower

Hallo Masterking,

> Hallo,
>  ok danke erstmal für die Antwort.
>  Ist denn dann f(0)=0 und f''(-2)=0 auch richtig?
>  


Statt [mm]f''\left(-2\right)=0[/mm] muss die Bedingung lauten:

[mm]f\red{'}\left(-2\right)=0[/mm]


> > Hallo
>  >  
> > du hast eine Funktion 3. Grades
>  >  
> > [mm]f(x)=a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d[/mm]
>  >  
> > diese ist symmetrisch zum Ursprung, also
>  >  
> > [mm]f(x)=a*x^{3}+c*x[/mm]
>  >  
> > diese Funktion hat in (-2;-4) einen Tiefpunkt, daraus
> > bekommst du
>  >  
> > f(-2)=4
>  >  
> > f'(-2)=0
>  >  
> > stelle die Gleichungen auf und bestimme a und c
>  >  
> > Steffi
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Steckbriefaufgaben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:44 So 04.12.2011
Autor: Masterking

Achso,stimmt ja.Vielen Dank.
LG

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