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Sonstiges: Richtungsfelder
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:19 Do 11.03.2010
Autor: Mikka7019

Hallo, ich habe Probleme mit dem skizzieren von Richtungsfeldern. Wie macht man soetwas. Kann mir jemand das am Beispiel von [mm] y`=x^{2}+y^{2}. [/mm]
Danke Mikka

        
Bezug
Sonstiges: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:30 Do 11.03.2010
Autor: fred97


> Hallo, ich habe Probleme mit dem skizzieren von
> Richtungsfeldern. Wie macht man soetwas. Kann mir jemand
> das am Beispiel von [mm]y'=x^{2}+y^{2}.[/mm]
>  Danke Mikka


     (*)         [mm]y'=x^{2}+y^{2}[/mm]

Sei y eine Lösung von (*), welche durch den Punkt [mm] (x_0,y_0) [/mm] geht, also ist [mm] y(x_0)=y_0. [/mm]

Die Steigung von y im Punkt  [mm] (x_0,y_0) [/mm] ist also = [mm]y'(x_0)=x_0^{2}+y_0^{2}[/mm].

Durch  [mm] (x_0,y_0) [/mm]  malst Du also ein "kleines" Geradenstück mit der Steigung [mm] x_0^{2}+y_0^{2} [/mm]


FRED

Bezug
                
Bezug
Sonstiges: Richtungsfeld
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Do 11.03.2010
Autor: Mikka7019

Hi, danke für die schnelle Antwort. Könntest du es vielleicht ein bisschen verständlicher erklären. Ich versteh das irgendwie nicht. :-(
Trotzdem danke für das Bemühen!
MIkka

Bezug
                        
Bezug
Sonstiges: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Do 11.03.2010
Autor: fred97


Vielleicht hilft das:

http://de.wikipedia.org/wiki/Richtungsfeld

http://www.informatik.uni-stuttgart.de/fmi/fk/lehre/ss04/info2/zk/mathe3.pdf

FRED

Bezug
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