matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Sinusfunktionsgleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Sinusfunktionsgleichung
Sinusfunktionsgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Sinusfunktionsgleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:42 Mo 31.03.2014
Autor: mariechen002

Aufgabe
Forme den Funktionsterm in einen Term der Form a*sin b (t-e) um:

t> sint * cost

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo :),
ich wäre sher dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnte. Hat es vielleicht etwas damit zu tun, dass der Graph der Sinusfunktion um 1/2 pi weiter rechts liegt, als der der Kosinusfunktion?
Ich bin für jede Hilfe dankbar:D

        
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:44 Mo 31.03.2014
Autor: Diophant

Hallo,

deine Aufgabenstellung ist missverständlich. Konntest du das mal noch überprüfen? Was soll das hier

> t> sint * cost

sein?

Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:52 Mo 31.03.2014
Autor: Diophant

Hallo und

[willkommenmr]

ich glaube, ich habe das jetzt verstanden. Heißt die Aufgabe sinngemäß so:

Forme den Funktionsterm von

f(t)=sin(t)*cos(t)

in einen Term der Form

f(t)=a*sin(b*(t-e))+d

um?

Für den Fall nur mal als Anmerkung, dass es Formelsammlungen gibt...

Wenn wir aber einfach einmal annehmen, dass das Produkt aus Sinus und Kosinus wieder eine harmonische Schwingung (also eine Sinus- oder Kosinusfunktion) ergibt, dann musst du jetzt folgende Größen ermitteln

- Amplitude
- Periode
- Lage des ersten Wendepunkts mit ansteigender Tangente

Dazu bereechnest du am besten mal die Extrempunkte der gegebenen Funktion. Dann dürfte schon sehr vieles klar sein.

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:57 Mo 31.03.2014
Autor: Richie1401

Hallo Diophant,

> Hallo und
>  
> [willkommenmr]
>  
> ich glaube, ich habe das jetzt verstanden. Heißt die
> Aufgabe sinngemäß so:
>  
> Forme den Funktionsterm von
>  
> f(t)=sin(t)*cos(t)
>  
> in einen Term der Form
>  
> f(t)=a*sin(b*(t-e))+d
>  
> um?
>  
> Für den Fall nur mal als Anmerkung, dass es
> Formelsammlungen gibt...
>  
> Wenn wir aber einfach einmal annehmen, dass das Produkt aus
> Sinus und Kosinus wieder eine harmonische Schwingung (also
> eine Sinus- oder Kosinusfunktion) ergibt, dann musst du
> jetzt folgende Größen ermitteln
>  
> - Amplitude
>  - Periode
>  - Lage des ersten Wendepunkts mit ansteigender Tangente
>  
> Dazu bereechnest du am besten mal die Extrempunkte der

Ich denke schon, dass die Frage richtig im Bereich S8-10 eingeordnet ist. Da wird es schwer Extrempunkte zu berechnen.

> gegebenen Funktion. Dann dürfte schon sehr vieles klar
> sein.
>  
> Gruß, Diophant


Bezug
                        
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:29 Mo 31.03.2014
Autor: Diophant

Moin Richie,

> Ich denke schon, dass die Frage richtig im Bereich S8-10
> eingeordnet ist. Da wird es schwer Extrempunkte zu
> berechnen.

Ich bin jetzt mal vom G8 in Baden-Württemberg ausgegangen. Da ist Differenzialrechnung in Klasse 10, und genau in diesem Zusammenhang gibt es rund um Sinus und Kosinus solche Aufgaben. Mag aber schon sein, dass ich mich geirrt habe.

Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:01 Mo 31.03.2014
Autor: Richie1401

Hallo,

mein Tipp:

Du musst ja nur die Größen a,b und e bestimmen. Behandel das Problem daher am besten Stück für Stück.

Zeichne dir mal [mm] f(t)=\sin{t} [/mm] und [mm] g(t)=\cos{t} [/mm] auf. Auf jeder Geraden x=a musst du die Punkte von f und g multiplizieren um den neuen Punkt zu bekommen. Also z.B. bei x=0: Da ist f(t)=0 und g(t)=1. Also ist der neue Punkt f(t)*g(t)=1*0=0.

Mache das für ein paar Punkte und du siehst schon einmal die ungefähre Form. Insbesondere auch die Frequenz und womögliche Verschiebungen.

Bezug
                
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:41 Mo 31.03.2014
Autor: mariechen002

Ok, also wenn ich dich richtig verstanden hab, ist es hier mit "Umformen" allein nicht getan..
aber erst mal vielen Dank:)

Bezug
                        
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:51 Mo 31.03.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Ok, also wenn ich dich richtig verstanden hab, ist es hier
> mit "Umformen" allein nicht getan..
> aber erst mal vielen Dank:)

nein, natürlich nicht. In der Schule solltet ihr gelernt haben, welche Bedeutung die Parameter a,b, d und e in

f(t)=a*sin(b(t-e))+d

besitzen. Und genau darüber muss man sie bestimmen. Welche Mittel dir dazu schon zur Verfügung stehen, das hast du uns bisher jedoch nicht verraten.

Außerdem sei ganz klar angemerkt: wir liefern hier keine fertigen Lösungen, sondern jetzt wäre es an dir, mit Hilfe der bisherigen Tipps eine Lösung auzuarbeiten und diese hier vorzustellen.

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:54 Mo 31.03.2014
Autor: mariechen002

Das erwarte ich auch nicht:)
zu den Mitteln, die mir zur Verfügung stehen, ich besuche die 10. Klasse an einem Gymnasium und hatte bis jetzt noch keine Differentialrechnung. Prinzipiell finde ich den Lösungsansatz, den ihr mir hier gezeigt habt, sehr gut, ich war eben nur etwas verwirrt, weil in der Aufgabenstellung vom Umformen die Rede war.
Jedensfalls schon mal Danke für die Hilfe:)

Bezug
                                        
Bezug
Sinusfunktionsgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:36 Mo 31.03.2014
Autor: Richie1401

Hallo,

> Das erwarte ich auch nicht:)
>  zu den Mitteln, die mir zur Verfügung stehen, ich besuche
> die 10. Klasse an einem Gymnasium und hatte bis jetzt noch
> keine Differentialrechnung. Prinzipiell finde ich den
> Lösungsansatz, den ihr mir hier gezeigt habt, sehr gut,
> ich war eben nur etwas verwirrt, weil in der
> Aufgabenstellung vom Umformen die Rede war.

Ehrlich gesagt, verwirrt mich das auch. Warum hier von Umformen die Rede ist, weiß ich nicht. Ich würde es über die Parameterbestimmung machen.
Man kann sicherlich auch mit irgednwelchen Additionstheoremen arbeiten, aber woher soll man wissen, was hier zur Verfügung steht? Von daher würde ich diesen Weg eher vermeiden.

>  Jedensfalls schon mal Danke für die Hilfe:)


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]