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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Sinus
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Sinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:01 Do 17.04.2014
Autor: Delia00

Hallo zusammen,

ich muss folgende Gleichung nach a auflösen.

Bis zu folgendem Schritt habe ich auch alles richtig gemacht, aber wenn ich die Werte in den Taschenrechner eingebe, bekomme ich nicht a=30 heraus, so wie in der Musterlösung.

a = [mm] \bruch{5}{sin(0,65)-sin(2,69)} [/mm] (so steht es auch in der Musterlösung)

Kann mir da bitte jemand weiter helfen.

DANKE

        
Bezug
Sinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:07 Do 17.04.2014
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>  
> ich muss folgende Gleichung nach a auflösen.
>  
> Bis zu folgendem Schritt habe ich auch alles richtig
> gemacht, aber wenn ich die Werte in den Taschenrechner
> eingebe, bekomme ich nicht a=30 heraus, so wie in der
> Musterlösung.
>  
> a = [mm]\bruch{5}{sin(0,65)-sin(2,69)}[/mm] (so steht es auch in der
> Musterlösung)

Ich bekomme $a [mm] \approx [/mm] 29,66$

Hast Du Deinen Taschenrechner auf Bogenmaß eingestellt ?

FRED

>  
> Kann mir da bitte jemand weiter helfen.
>  
> DANKE


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Sinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:23 Do 17.04.2014
Autor: Delia00

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Das war mein Fehler. Ich hab den Taschenrechner nicht auf Bogenmaß umgestellt.

Wie bilde ich die Stammfunktion von folgender Sinusfunktion?

f(x)=30*sin(0,068x+0,65)


Danke.

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Sinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:25 Do 17.04.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Wie bilde ich die Stammfunktion von folgender Sinusfunktion?
>  
> f(x)=30*sin(0,068x+0,65)

Substituiere $z=0,068x+0,65$

Gruß,
Gono.

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Sinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:46 Do 17.04.2014
Autor: Delia00

Ich verstehe nicht, was mir dann 30sin(z) bringen soll

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Bezug
Sinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 Do 17.04.2014
Autor: M.Rex


> Ich verstehe nicht, was mir dann 30sin(z) bringen soll

Die EINE Stammfunktion von [mm] f(z)=30\cdot\sin(z) [/mm] kennst du hoffentlich. Bilde also F(z)



Alternativ kannst du ja mal versuchen, eine "Naive Stammfunktion" [mm] F_{naiv}(x)=30\cdot(-\cos(0,068x+0,65)) [/mm] mit der Kettenregel abzuleiten.
Vergleiche das mal mit [mm] f(x)=30\cdot\sin(0,068x+0,65) [/mm]
Welcher Faktor taucht denn noch auf? Und wie kannst du dann [mm] F_{naiv}(x) [/mm] mit einem Faktor so verändern, dass die Ableitung [mm] F_{naiv}'(x)=30\cdot\sin(0,068x+0,65) [/mm] wird.

Marius

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Sinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:43 Do 17.04.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Ich verstehe nicht, was mir dann 30sin(z) bringen soll

wie wär's mal mit machen und vorrechnen? Also mach' ich Dir mal 'nen Anfang,
damit Du was zur Orientierung hast:
Bei

    [mm] $\int 30*\sin(0,068x+0,65)dx$ [/mm]

setzen wir [mm] $z=z(x):=0,0068x+0,65\,.$ [/mm] Dann ist

    $dz/dx=0,0068$ bzw. [mm] $\red{dx=\frac{1}{0,0068}dz}$ [/mm]

und damit

    [mm] $\int 30*\sin(0,068x+0,65)dx=30*\int*\sin(0,068x+0,65)dx=30*\int \sin(z) *\red{\frac{1}{0,0068}dz}=\frac{30}{0,0068}\int \sin(z)dz\,.$ [/mm]

Jetzt Du (und vergesse nicht, dass Du am Ende eine Funktion in der Variablen
[mm] $x\,$ [/mm] haben willst, also am Ende

    [mm] $z=0,0068x+0,65\,$ [/mm]

wieder resubstituieren!

Gruß,
  Marcel

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Sinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:33 Do 17.04.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Vielen Dank für die schnelle Antwort.
>  
> Das war mein Fehler. Ich hab den Taschenrechner nicht auf
> Bogenmaß umgestellt.
>  
> Wie bilde ich die

nicht die, sondern eine. Oder Du willst direkt alle haben...

> Stammfunktion von folgender
> Sinusfunktion?
>  
> f(x)=30*sin(0,068x+0,65)

Übrigens: Neue Frage [mm] $\to$ [/mm] bitte neuen Fragethread eröffnen!

Gruß,
  Marcel

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