Resonanz-Aufgabe < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich bin gerade am berechnen obiger Aufgabe.
Nun stellt sich mir zuerst die Frage: Wenn die Eingangsspanmnung schon um 45° verschoben ist, existiert dann überhaupt Resonanz ?!? denn bei Resonanz muss die Verschiebung ja gleich 0 sein ?!? ... Oder müssen die Bauteile diese verschiebung "eliminieren" ?
2.
Könntet ihr mir mal sagen, WO meine Fehler sind und was ich als nächsten Schritt tun (berechnen) sollte ?!? Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch...
Wäre sehr nett.
Grüße Rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 So 17.07.2016 | | Autor: | isi1 |
Die Phasenlage der Eingangsspannung beeinflusst die Resonanz überhaupt nicht.
Es gibt verschiedene Resonanzen:
1. ungedämpfte Resonanz bei fo .... 703 Hz, die Du aus L und C berechnet hast
2. Phasenresonanz (die häufigste), wenn der Imaginärteil des Gesamtwiderstands = 0 ist, 995 Hz
3. Amplitudenresonanz (verschiedene) Größte(r)/kleinste(r) Strom/Spannung. 574 Hz
Rechnung: Bei fo hast Du ein Z=13,54 Ohm < -10,025° ..... hast Du die 10 Ohm vergessen?
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ok, danke. und wie gehe ich nun weiter vor ?
sind denn meine bisherigen rechnungen richtig ?!?
muss bei resonanz: phi = [mm] arctan(\bruch{Xl-Xc}{R}) [/mm] =0 sein ?!?
Xc und Xl sind beide 7,07... hieße dann die rechnung [mm] \bruch{0}{10}=0 [/mm] ?!?
soll ich nun als nächste aus dem gesamtwiderstand
10ohm - 7,07i ohm + 5,77 [mm] e^{i54,74°}ohm [/mm] den gesamtstrom berechnen ?!? wenn ja, wie mache ich das mit dem zusammenfassen des gesamtwiderstands ?!? einfach addieren ? nur wie genau bei diesem beispiel ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:50 So 17.07.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
Deine Rechnung ist soweit okay. Was Dir aber zur Berechnung des Gesamtstroms noch fehlt, ist der Widerstand aus der Reihenschaltung von R und C. Danach beide Teilwiderstände addieren, natürlich getrennt nach Real- und Imaginärteil. Dann ist endlich der Gesamtwiderstand bekannt, und Du kannst mit Hilfe der Angabe zur anliegenden Spannung den Gesamtstrom berechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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Also wenn ich das richtige verstehe, bzw. mache, dann ist Rges.= 10ohm -i7,07ohm + 3,3 ohm + i4,71ohm = 13,3 -i2,36ohm = 13,08 * [mm] e^{-10,06°}
[/mm]
somit wäre Iges = [mm] \bruch{25V*e^{i45}}{13,08*e^{i-10,06}ohm} [/mm] = [mm] 1,91*e^{55,06} [/mm] A
was ist falsch und wo liegt der fehler ? freue mich über antwort =)
grüße rudi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:38 Mo 18.07.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. ist mir nicht klar, ob du die wirkliche Resonanzfrequenz berechnen sollst oder die ohne R
2. kann ich dein Ergebnis nicht nachvollziehen, wie kommst du auf e^55?
Gruß ledum
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:41 Mo 18.07.2016 | | Autor: | isi1 |
Könnte es sein, dass 1,3A herauskommen sollen, Rudi?
Das wäre erklärbar, denn die 25V sind der Scheitelwert und gefragt ist der Effektivwert.
Die 55" scheinen mir richtig, denn im Zähler haben wir +45° und im Nenner -10°, Leduart,
oder bezog sich die Kritik auf die falsche Notation, denn e^55 ergibt natürlich Quadrillionen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Mo 18.07.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
Deine Betragsbildung ist leider verkehrt. Die quadrierten Werte von Real- und Imaginärteil werden addiert und daraus wird dann die Wurzel gezogen, Du hast den quadrierten Imaginärteil vom quadrierten Realteil abgezogen.
Viele Grüße,
Infinit
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wo soll ich da was abgezogen haben ?!? ich habe eben gerade nochmals nachgerechnet, allerdings bin ich aufs gleiche ergebnis gekommen.
ich habe gerechnet:
[mm] \wurzel{a^{2}+b^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{3,33^{2}+4,71^{2}} [/mm] = 5,77ohm
[mm] e^{i*arctan(\bruch{b}{a})} [/mm] = [mm] e^{i*arctan(\bruch{4,71}{3,33})} [/mm] = [mm] e^{i54,74°}
[/mm]
jetzt bin ich ein wenig wirr :-/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Di 19.07.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
es geht um den Gesamtwiderstand. Den Winkel hast Du mit -10 Grad richtig berechnet, den Betrag aber nicht. Der Betrag kann ja unmöglich kleiner sein als der Realteil des komplexen Widerstandes. Er kann höchstens nach Pythagoras genau so groß sein, nämlich dann, wenn die komplexe Zahl rein reel oder rein imaginär ist.
Viele Grüße,
Infinit
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kannst du mir bitte mal sagen von welchem betragt du sprichst? welcher falsch sein soll ?!? ich kann dem ganzen nicht so folgen.
gruß rudi
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ich glaube ich weiß was du meinst..
ich habe nun nochmal angefangen und habe berechnet
Xc= -i7,07ohm
Xl=i7,07ohm
allerdings fehlt die gesamtimpedanz und dazu benötige ich die wiederstände mit Re und Im.
daraus folgt:
10ohm -i7,07ohm + 3,33ohm + i4,71ohm = 13,33ohm -i2,36ohm
dies nun in winkelform:
13,11ohm * [mm] e^{-10,04°}
[/mm]
als nächstes ist der komplexe strom gesucht, also:
[mm] I=\bruch{U}{R} [/mm] = [mm] \bruch{25V * e^{i45°}}{13,11ohm * e^{i-10,04°}} [/mm] = [mm] 1,90A*e^{i55,04°}
[/mm]
so nun richtig ?!?
grüße rudi
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:10 Do 21.07.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ich glaube ich weiß was du meinst..
>
> ich habe nun nochmal angefangen und habe berechnet
>
> Xc= -i7,07ohm
> Xl=i7,07ohm
>
> allerdings fehlt die gesamtimpedanz und dazu benötige ich
> die wiederstände mit Re und Im.
>
>
> daraus folgt:
>
> 10ohm -i7,07ohm + 3,33ohm + i4,71ohm = 13,33ohm -i2,36ohm
>
>
> dies nun in winkelform:
>
> 13,11ohm * [mm]e^{-10,04°}[/mm]
>
> als nächstes ist der komplexe strom gesucht, also:
>
> [mm]I=\bruch{U}{R}[/mm] = [mm]\bruch{25V * e^{i45°}}{13,11ohm * e^{i-10,04°}}[/mm]
> = [mm]1,90A*e^{i55,04°}[/mm]
>
>
> so nun richtig ?!?
>
>
> grüße rudi
Diese Rechnung scheint zu stimmen.
Marius
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