matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenPolynom 3. Grades
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Polynom 3. Grades
Polynom 3. Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Polynom 3. Grades: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:31 So 29.11.2015
Autor: Calculu

Aufgabe
Finde das Polynom 3. Grades, welches im [mm] R^{2} [/mm] durch folgende Punkte verläuft:
W(0,-1), X(-1,-2), Y(1,0), Z(2,1)

Hallo.
Ich habe eine Frage zu der Aufgabe. Wenn ich die Punkte in ein KOS einzeichne, sehe ich, dass alle auf der Geraden f(x)=x-1 liegen. Das wäre dann aber ein Polynom ersten Grades. Auch der allgemeine Ansatz f(x) = [mm] a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d [/mm] führt mich auf f(x)=x-1.
Muss ich X und Z als Extrempunkte ansehen und damit Bedingungen aufstellen, oder wie ist die Aufgabe zu lösen?

        
Bezug
Polynom 3. Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:43 So 29.11.2015
Autor: chrisno

Du hast das richtig gemacht. Deine Antwort lautet: $ f(x) = [mm] a\cdot{}x^{3}+b\cdot{}x^{2}+c\cdot{}x+d [/mm] =  [mm] 0\cdot{}x^{3}+0\cdot{}x^{2}+1\cdot{}x-1 [/mm] $
Die Formeln werden gerade nicht übersetzt, Du kannst das aber auch so lesen.

Wenn Du neue Bedingungen (Extrempunkte) einführst, wird es zu einer anderen Aufgabe.

Bezug
        
Bezug
Polynom 3. Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:53 So 29.11.2015
Autor: hippias

In Ergänzung zu chrisnos Antwort: Die Formulierung der Aufgabe ist fehlerhaft. Besser wäre eine Formulierung wie man suche ein Polynom höchstens $3$ten Grades, das durch die Punkte geht. Denn die Lösung hat ja nicht den Grad $3$.

Bezug
                
Bezug
Polynom 3. Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:58 So 29.11.2015
Autor: Calculu

Genau das hatte ich mir auch gedacht! War mir aber unsicher ob es so stimmt.
Ich gehe davon aus, dass es sich bei der Formulierung um eine Hilfestellung handeln soll, die so den Ansatz vorgibt (meiner Meinung aber mehr verwirrt als nützt).
Danke an euch beide!

Bezug
        
Bezug
Polynom 3. Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:38 So 29.11.2015
Autor: abakus

Hallo,
die Aufgabe hat unendlich viele Lösunge, die man leicht finden kann.
Die lineareFunktion f(x)=x- 1 erfüllt erst einmal die gegebenen Bedingungen.
Wenn man dazu noch ein Polynom 3. Grades addiert, das an den Stellen -1, 0,  und 2 jeweils den Wert 0 annimmt, werden die gegebenen Bedingungen NICHT verletzt.
Ein solches zu addierendes Polynom wäre
p(x)=(x+1)*x*(x-1)*(x-2),
alle möglichen Polynome dieser Art hätten die Form
p(x)=a*(x+1)*x*(x-1)*(x-2).

Die gesuchten Funktionen haben somit die Form
f(x)=x-1+a*(x+1)*x*(x-1)*(x-2).
Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Polynom 3. Grades: Falscher Grad
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:10 So 29.11.2015
Autor: hippias

Dein Polynom hat den Grad $4$ und nicht den Grad $3$.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]