Partieller Grenznutzen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Student plant am Wochenende den Besuch einer Disco. Der Nutzen U seines Discobesuchs ist von den beiden Variablen [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] abhängig; [mm] x_{1} [/mm] sei die Zeit, die er auf der Tanzfläche verbringt und [mm] x_{2} [/mm] sei die Menge des Energy-Drinks, den er während seines Discobesuchs trinkt. Seine Nutzenfunktion hat die Form [mm] U(x_{1};x_{2})= 20x_{1}^{0.25}\*x_{2}^{0.75}
[/mm]
Bestimmen Sie die partiellen Grenznutzen. |
Hallo,
meine Lösung lautet:
[mm] Ux_{1}=5x_{1}^{-0.75}\*x_{2}^{0.75}
[/mm]
[mm] Ux_(2)=20x_{1}^{0.25}\*0,75x_{2}^{-0.25}
[/mm]
Mein Ergebnis für U [mm] x_{1} [/mm] stimmt mit dem Ergebnis überein, was uns der Prof bereitgestellt hat, aber für U [mm] x_{2} [/mm] ist in der Musterlösung folgendes angegeben:
[mm] Ux_(2)=15x_(1)^{0.25}\*x_(2)^{-0.25}
[/mm]
Ich verstehe nicht, was beim Ableiten nach [mm] x_{2} [/mm] passiert ist... Kann mir das jemand erklären? Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Di 17.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ein Student plant am Wochenende den Besuch einer Disco. Der
> Nutzen U seines Discobesuchs ist von den beiden Variablen
> [mm]x_{1}[/mm] und [mm]x_{2}[/mm] abhängig; [mm]x_{1}[/mm] sei die Zeit, die er auf
> der Tanzfläche verbringt und [mm]x_{2}[/mm] sei die Menge des
> Energy-Drinks, den er während seines Discobesuchs trinkt.
> Seine Nutzenfunktion hat die Form [mm]U(x_{1};x_{2})= 20x_{1}^{0.25}\*x_{2}^{0.75}[/mm]
>
> Bestimmen Sie die partiellen Grenznutzen.
> Hallo,
>
> meine Lösung lautet:
>
> [mm]Ux_{1}=5x_{1}^{-0.75}\*x_{2}^{0.75}[/mm]
>
> [mm]Ux_(2)=20x_{1}^{0.25}\*0,75x_{2}^{-0.25}[/mm]
Es ist 20*0,75=15,
also:
[mm]U_{x_2}=15x_{1}^{0.25}\*x_{2}^{-0.25}[/mm]
und das stimmt mit der Musterlösung überein.
FRED
>
> Mein Ergebnis für U [mm]x_{1}[/mm] stimmt mit dem Ergebnis
> überein, was uns der Prof bereitgestellt hat, aber für U
> [mm]x_{2}[/mm] ist in der Musterlösung folgendes angegeben:
>
> [mm]Ux_(2)=15x_(1)^{0.25}\*x_(2)^{-0.25}[/mm]
>
> Ich verstehe nicht, was beim Ableiten nach [mm]x_{2}[/mm] passiert
> ist... Kann mir das jemand erklären? Vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Ah, jetzt hab ich es verstanden. Das ist nachvollziehbar. Vielen Dank für die schnelle Antwort!
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