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Parameterabhängige Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Mo 21.04.2014
Autor: barischtoteles

Aufgabe
Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der Reihe

[mm] \summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}-j!}{|a|^{j} j!} [/mm]

in Abhängigkeit von dem Parameter a [mm] \in \IR \setminus [/mm] {0}

Hallo,

bin in dem Thema Folgen und Reihen trotz mehrfachem Lesen des Kapitels im Lehrbuch alles andere als Fit.

alles, was ich dazu sagen kann, ist dass das a im zähler für gerade bzw. ungerade j das vorzeichen wechselt. aber sonst habe ich keinen ansatz tut mir leid.

Vielen Dank im Voraus

        
Bezug
Parameterabhängige Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Mo 21.04.2014
Autor: abakus


> Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der Reihe

>

> [mm]\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}-j!}{|a|^{j} j!}[/mm]

>

> in Abhängigkeit von dem Parameter a [mm]\in \IR \setminus[/mm] {0}
> Hallo,

>

> bin in dem Thema Folgen und Reihen trotz mehrfachem Lesen
> des Kapitels im Lehrbuch alles andere als Fit.

>

> alles, was ich dazu sagen kann, ist dass das a im zähler
> für gerade bzw. ungerade j das vorzeichen wechselt. aber
> sonst habe ich keinen ansatz tut mir leid.

>

> Vielen Dank im Voraus

Hallo,
eine Zerlegung von [mm]\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}-j!}{|a|^{j} j!}[/mm] in  [mm]\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}}{|a|^{j} j!}-\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{j!}{|a|^{j} j!}[/mm] ist möglich, falls diese beiden Reihen konvergieren.
Gruß Abakus

Bezug
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