matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenNumerik linearer GleichungssystemeParallelisierbarkeit
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - Parallelisierbarkeit
Parallelisierbarkeit < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parallelisierbarkeit: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:36 Mi 22.10.2014
Autor: Karl87

Hallo,

beschäftige mich gerade mit den iterativen Verfahren des Gauß-Seidel und Jacobi-Verfahren. Was bedeutet in dem Zusammenhang Parallelisierbarkeit? Und welche der Verfahren ist dann parallelisierter?

Danke u vG

        
Bezug
Parallelisierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:52 Mi 22.10.2014
Autor: MacMath

Hallo.

Damit ist der Parallelisierbarkeitsbegriff aus der Informatik gemeint.

"Parallelisierbar" bedeutet, dass verschiedene Berechnungen unabhängig (und damit zeitlich parallel) voneinander durchgeführt werden können.

Das ist im Zeitalter von Mehrkern-Prozessoren ein recht wichtiges Kriterium für die Skalierbarkeit von Problemen. Ein nicht parallelisierbarer Algorithmus läuft auf einem 1-Kern PC mit einigen GHz Taktfrequenz (vermutlich, ich ignoriere jetzt weitere Parameter wie RAM, Cache) effizienter als auf einem Supercomputer mit 300000 Kernen mit je 800Mhz (so in etwa sah JUGENE (s.u.) aus).

Die Parallelisierbarkeit beider Verfahren erörtert zum Beispiel schon die Wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Seidel-Verfahren#Anwendungen
"Das Gauß-Seidel-Verfahren ist inhärent sequentiell, das heißt bevor eine Gleichung aufgelöst werden kann, müssen die Ergebnisse der vorherigen Gleichungen vorliegen. Es ist damit nicht zur Nutzung auf Parallelrechnern geeignet."

und

https://de.wikipedia.org/wiki/Jacobi-Verfahren
"Da die Berechnung einer Komponente der nächsten Näherung unabhängig von den anderen Komponenten ist, ist das Verfahren, im Gegensatz zum Gauß-Seidel-Verfahren, zur Nutzung auf Parallelrechnern geeignet."




(JUGENE  - Forschungszentrum Jülich, zeitweise der schnellste zivil genutzte Supercomputer der Welt, mittlerweile im "Ruhestand")

Viele Grüße
Daniel

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]