matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenstochastische ProzesseOptimierungsf. umschreiben
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "stochastische Prozesse" - Optimierungsf. umschreiben
Optimierungsf. umschreiben < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Prozesse"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Optimierungsf. umschreiben: Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:44 Di 28.04.2015
Autor: Hikari

Aufgabe
[mm] max_{c_t,k_{t+1}} [/mm] E[ [mm] \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t [/mm] ln [mm] c_t |A_o] [/mm]
st. [mm] k_{t+1} [/mm] + [mm] c_t [/mm] = [mm] A_tk_t^\alpha [/mm]
where [mm] A_t\in (0,\infty) [/mm] is an auto-regressive stochastic process, [mm] \alpha \in [/mm] (0,1) [mm] ,\beta \in [/mm] (0,1)

Assume that ln [mm] A_{t+1} [/mm] =  [mm] \mu A_t [/mm] + [mm] \epsilon_{t+1} [/mm]
[mm] \mu \in [/mm] (0,1) for all t, where [mm] \epsilon_{t+1} [/mm] is an independent white noise.

Show that [mm] V(A_t,k_t) [/mm] =E+ F ln [mm] A_t [/mm] +G ln [mm] k_t [/mm]
for some constants E,F and G.



V soll hier die "bellman equation" darstellen, die ich jetzt zu deutsch als "Optimalitaetsfunktion" gefunden habe.
Normalerweise wuerde ich sie so schreiben:

[mm] V(A_t,k_t) [/mm] = [mm] max_{k_{t+1}} ln(A_tk_t^\alpha -k_{t+1}) [/mm] + [mm] \beta E[V(A_{t=1},k_{t+1}) |A_t] [/mm]

was mein Skript auch nach kurzem checken so angab. Ich vermute mal die Funktion oben soll also einfach umgeformt werden.
Vorne habe ich jetzt das Problem: Wie soll ich das max wegbekommen? Und hinten: ich bin relativ unerfahren mit stochastischen Prozessen, habe dazu bislang nicht so viele allgemeine Sachen im Skript zu stehen, deshalb ist mir nicht bewusst was ich jetzt dort machen kann ohne abzuschaetzen.
Ich hab nun zwar viele Definitionen hier stehen aber weiter als das komme ich irgendwie nicht gescheit.

Es handelt sich hier auch um eine Aufagbe in meinem Nebenfach (Witschaft) weswegen ich mit einigen Infos die nicht gegeben sind unvertraut bin. Zum Beispiel ist hier ja kein W-Raum angegeben. Gibt es einen den man automatisch annimmt sollte das der Fall sein?

        
Bezug
Optimierungsf. umschreiben: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 Do 07.05.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Prozesse"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]