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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Nullstelle von 1+cos x
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Nullstelle von 1+cos x: Nullstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:41 Sa 25.06.2016
Autor: Joan2

Aufgabe
Was ist die Nullstelle von 1+cos x?

Hallo,

weiß jemand vielleicht wie man darauf kommt, dass x = [mm] (2k+1)*\pi [/mm] die Nullstelle von 1+cos x ist?

Von cox x sind die Nullstellen x = [mm] (2k+1)*\bruch{\pi }{2}. [/mm]
Wieso fällt die 2 weg?


Viele Grüße
Joan

        
Bezug
Nullstelle von 1+cos x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Sa 25.06.2016
Autor: fred97


> Was ist die Nullstelle von 1+cos x?
>  Hallo,
>  
> weiß jemand vielleicht wie man darauf kommt, dass x =
> [mm](2k+1)*\pi[/mm] die Nullstelle von 1+cos x ist?
>  
> Von cox x sind die Nullstellen x = [mm](2k+1)*\bruch{\pi }{2}.[/mm]
>  
> Wieso fällt die 2 weg?

Es ist doch ein Unterschied, ob Du die Gleichung

cosx=0

oder die Gleichung

cosx=-1

löst

fred

>  
>
> Viele Grüße
>  Joan


Bezug
        
Bezug
Nullstelle von 1+cos x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:54 So 26.06.2016
Autor: ChopSuey

Hallo Joan,

wie Fred bereits anmerkte, macht es einen Unterschied ob du

$ [mm] \cos(x) [/mm] = 0 $

oder

$ [mm] \cos(x) [/mm] + 1 = 0 [mm] \gdw \cos(x) [/mm] = -1 $ lösen willst.

Ist dir denn Definitions- und Wertebereich der Kosinusfunktion bekannt? Bist du mit der Definition vertraut? Wie sieht der Graph der Funktion $ f(x) = [mm] \cos(x)$ [/mm] denn aus? Damit kommst du sofort zur Lösung.

Siehe für den Graphenverlauf auch []Wikipedia

LG,
CS

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Bezug
Nullstelle von 1+cos x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:20 So 26.06.2016
Autor: fred97


> Was ist die Nullstelle von 1+cos x?
>  Hallo,
>  
> weiß jemand vielleicht wie man darauf kommt, dass x =
> [mm](2k+1)*\pi[/mm] die Nullstelle von 1+cos x ist?


Aus cosx=-1 und $cos^2x+sin^2x=1$ folgt: sinx=0.

Fische also unter den Nullstellen des Sinus diejenigen heraus, in denen de Cosinus den Wert -1 annimmt.

FRED

>  
> Von cox x sind die Nullstellen x = [mm](2k+1)*\bruch{\pi }{2}.[/mm]
>  
> Wieso fällt die 2 weg?
>  
>
> Viele Grüße
>  Joan


Bezug
                
Bezug
Nullstelle von 1+cos x: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:27 So 26.06.2016
Autor: Joan2

Ah, verstanden.
Super. Danke für die Tipps :)


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