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Nachfragefunktionen: Jemand einen Lösungsansatz?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Mi 05.02.2014
Autor: MissBlume

Aufgabe
Auf zwei territorial getrennten Märkten seien die beiden Nachfragefunktionen
1: PN1 (x1) =50-5x
2: PN2 (x2) = 30-2x
gegeben. Es werde x in Tausend Stück und p in Euro pro Stück angegeben.

a.) In welchen Grenzen schwanken Preise und gehandelte Mengen auf den beiden Märkten? (2)
0 ≤ x1N ≤ 10
0 ≤ x2N≤ 15

0 ≤ p1N≤ 50
0 ≤ p2N≤ 30

b.) Fassen Sie grafisch durch Aggregation beide Märkte zu einem Gesamtmarkt zusammen


a.) und b.) sind gelöst!


c.) Welche Nachfragemenge ergibt sich auf dem gemeinsamen Markt bei einem Preis von 20 € ?
Welcher Preis muss angesetzt werden, um eine Nachfrage von ca. 12.000 Stück zu erreichen ?
Schätzen Sie diese Angaben aus Ihrer Skizze.

PN1+2 = 20€                        XN1+2 =  ? ? ? (Lösung: 11 also 11.000 St.)
XN1+2 = 12                          PN1+2 = ? ? ? (Lösung: 19 )

Bei c.) habe ich meine Probleme. Hab schon porbiert die 20€ einzusetzen bzw. mit den Zahlen auszutauschen oder die 12 einzusetzen. Gleichsetzen hat leider auch nichts geholfen.

Kann mir jemand den Lösungsansatz sagen bzw. helfen ?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.




        
Bezug
Nachfragefunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 Mi 05.02.2014
Autor: meili

Hallo MissBlume,

> Auf zwei territorial getrennten Märkten seien die beiden
> Nachfragefunktionen
>  1: PN1 (x1) =50-5x
>  2: PN2 (x2) = 30-2x
>  gegeben. Es werde x in Tausend Stück und p in Euro pro
> Stück angegeben.
>  
> a.) In welchen Grenzen schwanken Preise und gehandelte
> Mengen auf den beiden Märkten? (2)
>  0 ≤ x1N ≤ 10
> 0 ≤ x2N≤ 15
>  
> 0 ≤ p1N≤ 50
> 0 ≤ p2N≤ 30
>  
> b.) Fassen Sie grafisch durch Aggregation beide Märkte zu
> einem Gesamtmarkt zusammen
>  
>
> a.) und b.) sind gelöst!
>  
>
> c.) Welche Nachfragemenge ergibt sich auf dem gemeinsamen
> Markt bei einem Preis von 20 € ?
>  Welcher Preis muss angesetzt werden, um eine Nachfrage von
> ca. 12.000 Stück zu erreichen ?
>  Schätzen Sie diese Angaben aus Ihrer Skizze.
>  
> PN1+2 = 20€                        XN1+2 =  ? ? ?
> (Lösung: 11 also 11.000 St.)
>  XN1+2 = 12                          PN1+2 = ? ? ?
> (Lösung: 19 )
>  Bei c.) habe ich meine Probleme. Hab schon porbiert die
> 20€ einzusetzen bzw. mit den Zahlen auszutauschen oder
> die 12 einzusetzen. Gleichsetzen hat leider auch nichts
> geholfen.
>  
> Kann mir jemand den Lösungsansatz sagen bzw. helfen ?

Kannst du die Aggregation nicht nur grafisch machen,
sondern auch als Funktion aufschreiben?

EDIT: Mein erster Versuch war falsch.

>  
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
>
>  

Gruß
meili

Bezug
                
Bezug
Nachfragefunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:27 Mi 05.02.2014
Autor: MissBlume

Ich habs mal hochgeladen wie es aussehen soll.

http://www.pic-upload.de/view-22179460/dds.jpg.html



Bezug
                        
Bezug
Nachfragefunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:23 Mi 05.02.2014
Autor: meili

Hallo MissBlume,

[mm] $p_g(x) [/mm] = [mm] \begin{cases} 50-5x, & \mbox{für } 0\le x \le 4 \\ \bruch{250}{7}-\bruch{10}{7}x, & \mbox{für } 4 < x \le 25 \end{cases}$ [/mm]

Da für x = 4, [mm] $p_g$ [/mm] = 30 ist, liegt [mm] $p_g$ [/mm] = 20 in Bereich $4 < x [mm] \le [/mm] 25$.

Aus 20 = [mm] $\bruch{250}{7}-\bruch{10}{7}x$ [/mm] Menge berechnen.

Aber nach der Aufgabenstellung musst du gar nicht rechnen, sondern nur
aus der Skizze ablesen.

Gruß
meili

Bezug
                                
Bezug
Nachfragefunktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:32 Mi 05.02.2014
Autor: MissBlume

Vielen Dank!

Bezug
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