Mathematikaufgabe 2.Klasse < Primarstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Do 23.11.2006 | | Autor: | martin77 |
| Aufgabe | Auf einer Wiese stehen Kühe, Pferde und Ziegen.
Ohne Pferde sind es 18 Tiere.
Ohne Kühe sind es 12 Tiere.
Ohne Ziegen sind es 10 Tiere.
Wie viele Kühe, Pferde und Ziegen sind es? |
Ich werde wahnsinnig. Meine Tochter ist in der 2. Klasse und soll in ihrem Übungsheft diese Aufgabe rechnen. Da sie nicht klar kam versuchte ich mich. Leider kam ich nicht weiter und denke schon ich wäre verblödet da ich eigentlich früher ziemlich gut in Mathematik war.Bitte helft mir.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Do 23.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Recht schwierig für 2.Klässler würde ich mal spontan sagen... ich würde da mit einem Gleichungssystem mit 4 Variablen rangehen, aber ich glaube nicht, dass ihre Tochter das so machen soll ;) Bin mal gespannt, ob jemand eine einfachere Lösung anzubieten hat.
Ansonsten könnte mand as aber auch mit probieren lösen: Man geht zuerst einfach von aus, dass es 20 Tiere auf der Wiese gibt. Dann bekommt man als Ergebnisse erstmal, dass dort 2 Pferde sind, 8 Kühe und 10 Ziegen. Und insgesamt wären das wieder 20 Tiere, wie am Anfang angenommen. Haut also direkt nach dem 1. Versuch hin ;)
Wenn man z.B. von 30 Tieren ausgehen würde, würde die Rechnung nicht aufgehen, da man dann 12 Pferde, 18 Kühe und 20 Ziegen hätte. und zusammen sind das ja nicht 30 Tieren, wie am Anfang angenommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 Do 23.11.2006 | | Autor: | Marc |
Hallo martin77,
![[willkommenmr]](http://m7.teximg.de/static/images/smileys/willkommenmr.gif "[willkommenmr]")
> Auf einer Wiese stehen Kühe, Pferde und Ziegen.
> Ohne Pferde sind es 18 Tiere.
> Ohne Kühe sind es 12 Tiere.
> Ohne Ziegen sind es 10 Tiere.
>
> Wie viele Kühe, Pferde und Ziegen sind es?
Wenn man alle Angaben addiert, wird jedes Tier doppelt gezählt, z.B. ein (einzelnes) Pferd ist in der ersten Angabe nicht mitgezählt, aber in der zweiten und dritte Angabe jeweils einmal, also insgesamt doppelt.
So kommt man darauf, dass es 40:2 = 20 Tiere sind, also 2 Pferde, 8 Kühe und 10 Ziegen.
Viele Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:37 So 22.04.2007 | | Autor: | daduda |
Kühe = A
Pferde = B
Ziegen = C
A+C = 18
B+C = 12
A+B = 10
(A+C) + (B+C) +(A+B) = (2xA) + (2xB) + (2xC) = Gesamtzahl der Tiere x2 (also 40), da jede Variable auch 2 x in der Gleichung vorkommt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:42 So 29.04.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Drei Gleichungen mit drei Unbekannten! Aber ist das der Stoff für eine zweite Klasse?? - Ansonsten geht es nur durch Probieren. Aber das kann doch auch nicht Sinn der Mathematik sein.
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> Drei Gleichungen mit drei Unbekannten! Aber ist das der
> Stoff für eine zweite Klasse??
Hallo,
drei Gleichungen mit drei Unbekannten sind wohl eher kein Stoff für Klasse 2...
> - Ansonsten geht es nur
> durch Probieren. Aber das kann doch auch nicht Sinn der
> Mathematik sein.
Sicher ist das nicht der Sinn des Mathematikunterrichtes und schon gar nicht das Hauptziel.
Aber:
Mathematik ist eben nicht nur das mehr oder weniger stumpfe Anwenden irgendwelcher Rechenverfahren sondern hat auch etwas mit dem Lösen von Problemen zu tun.
Wenn diese Lösung mal durch Probieren erfolgt? Warum nicht!
Was ist gegen systematisches Probieren einzuwenden?
Ich finde es z.B. immer wieder beeindruckend, mit welcher Vehemenz sich Studenten gegen das Erraten von Nullstellen bei Gleichungen dritten Grades aussprechen - so, als wäre die so gefundene Nullstelle keine richtige, sondern ein bißchen ... schmutzig.
Ich finde es schön, wenn Schülern immer auch zwischendurch Aufgaben präsentiert werden, für die der geforderte Lösungsweg nicht von vornherein festliegt, sondern die Raum für Kreativität lassen. Oft sind doch das solche Aufgaben, die fesseln über das Ende der Stunde hinweg. Mit denen Interesse an Mathematik geweckt werden kann.
Auch können solche Aufgaben helfen, eine Begabung für Mathematik festzustellen, was man sicher nicht kann, indem man 40 Divisionsaufgaben rechnen läßt.
Ich möchte aber betonen, daß auch ich die gute Kenntnis der einschlägigen, für die entsprechende Klassenstufe vorgesehenen Methoden für sehr wichtig halte und nicht einer Schmusemathematik das Wort reden möchte!
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 So 29.04.2007 | | Autor: | rabilein1 |
@ Angela:
Ich finde die Aufgaben, die in diesem Forum gestellt werden, oftmals sehr schwer (verglichen mit der jeweils angegebenen Klassenstufe).
Natürlich ist generell auch nichts gegen Probieren einzuwenden ganz im Gegenteil: man sollte nach Finden des Ergebnisses stets die Probe machen.
Bei obiger könnte ich mir allerdings vorstellen, dass viele Zehnt-Klässler daran verzweifeln würden. Deshalb wunderte ich mich sehr, dass so etwas in der 2. Klasse gestellt wird, wo viele Schüler doh schon Probleme haben, wenn von 20 Tieren 11 Pferde und der Rest Kühe sind, die Anzahl der Kühe zu bestimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 So 29.04.2007 | | Autor: | Manuel24 |
> Ich möchte aber betonen, daß auch ich die gute Kenntnis der
> einschlägigen, für die entsprechende Klassenstufe
> vorgesehenen Methoden für sehr wichtig halte und nicht
> einer Schmusemathematik das Wort reden möchte!
>
> Gruß v. Angela
Ich finde man kann heutzutage froh sein wenn die Kinder eine Kuh von einem Pferd unterscheiden können.
Meine Mutter ist Grundschullehrerin und hat in Mathe eine Aufgabe gestellt (3. Klasse). 4 Hühner, 3 Pferde und 2 Katzen leben auf einem Bauernhof. Wieviel Beine haben die Tiere zusammen.
Es scheiterte daran, dass die Kinder nicht wussten, wieviele Beine ein Huhn hat.
Ich finde das ist sehr erschreckend.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 So 29.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo liebe Forum-Teilnehmer,
ich finde es erschreckend bezüglich des Trends dahingehend:
"Immer schneller, immer mehr, immer besser!"
Solche Augabenstellungen haben in der 2. Klasse nichts zu suchen!
Meine Tochter studiert "Mathematik" und konnte diese Aufgabe nur im Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen.
Viele liebe Grüße
Josef
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>
> Solche Augabenstellungen haben in der 2. Klasse nichts zu
> suchen!
Natürlich ist die Aufgabe schwer, und natürlich darf so etwas nicht das Üben der Rechentechniken verdrängen.
Man hat in der Grundschule eben das Problem, daß man es z.T. mit extrem hellen Kindern zu tun hat, genau wie mit solchen, die sich extrem schwer tun.
Ab und an darf aber für die mit schneller Auffassungsgabe und Kreativität auch mal etwas dabeisein, finde ich.
Als Hausaufgabe finde ich die Aufgabe auch nicht geeignet, es sei denn als Zusatzaufgabe zum Knobeln.
> Meine Tochter studiert "Mathematik" und konnte diese
> Aufgabe nur im Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen.
Das kann ich mir lebhaft vorstellen. Ich habe die Lösung auch so angesetzt.
Das ist ein bißchen so etwas wie Betriebsblindheit.
Oder anders gesagt: natürlich bedient man sich zur Lösung von Problemen zunächst der Methoden, die man kennt.
Sowohl Teufel als auch Marc haben wie ich finde nette Möglichkeiten gezeigt, mit welchen man die Aufgabe mit geringen Mitteln lösen kann.
Gruß v. Angela
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> Meine Mutter ist Grundschullehrerin und hat in Mathe eine
> Aufgabe gestellt (3. Klasse). 4 Hühner, 3 Pferde und 2
> Katzen leben auf einem Bauernhof. Wieviel Beine haben die
> Tiere zusammen.
> Es scheiterte daran, dass die Kinder nicht wussten,
> wieviele Beine ein Huhn hat.
Oh weh...
Allerdings: wieviele Kinder sehen noch Hühner? Von denen, mit denen keine Bilderbücher angeguckt werden, wohl nur wenige.
Vielleicht sollte Deine Mutter - sofern es ums Rechnen geht und nicht um die Allgemeinbildung - umstellen auf BMW, Porsche und Harley.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:07 So 29.04.2007 | | Autor: | rabilein1 |
@ Angela:
gute Idee - *lach*
Damit alle Kinder die gleichen Chancen beim Lösen von Mathe-Aufgaben haben, sollten die Stadtkinder mit BMW, Porsche und Harley rechnen und die Landkinder mit Pferden, Katzen und Hühnern.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:31 So 29.04.2007 | | Autor: | MicMuc |
Haben die Kinder vielleicht ähnliche Situation schon einmal gemalt bzw. durchgespielt?
Z. B.:
Jedes Kind besitzt jeweils 10 rote, grüne und blaue Spielautos!
Aufgabe: "Nimm 3 rote, 4 grüne und 6 blaue Autos!"
1) Wieviel rote und grüne Autos sind es zusammen?
2) Wieviel rote und blaue Autos sind es zusammen?
3) Wieviel blaue und grüne Autos sind es zusammen?
Dann kann man Angaben, wie in der Aufgaben formulieren:
I) Ohne blaue Autos sind es 7.
II) Ohne grüne Autos sind es 9.
III) Ohne rote Autos sind es 10.
Jetzt könnte man üben (das ginge ab jetzt theoretisch auch ohne die ursprünglichen Anzahlen zu kennen, d.h. man kennt nur die Aussagen I) bis III)):
1) Gibt es mehr blaue oder mehr grüne Autos?
2) Gibt es mehr grüne oder mehr rote Autos?
3) Gibt es mehr rote oder mehr blaue Autos?
Zusätzlich kann man die Unterschiede angeben!
Zu 1) Es gibt 2 blaue Auto mehr als grüne ...
Zu 2) Es gibt ein grünes Auto mehr als rote ...
Zu 3) Es gibt 3 blaue Autos mehr als rote ...
Die Aufgabe lässt sich dann durch "Ausprobieren" (Zusammenstellen bzw. Malen) lösen:
Anfang: (Malen oder Zusammenstellen):
a) R G G B B B B
Nun ein Auto von jeder Farbe dazu:
b) R R G G G B B B B B
Nocheinmal:
c) R R R G G G G B B B B B B
Hier kann man dann "entdecken", das "alles stimmt".
Bemerkung:
Das GANZE ist und bleibt aber extrem anspruchsvoll. Auch wenn es durch Malen bzw. Nachspielen ganz spannend ist bzw. eventuell von den Kindern so empfunden wird.
Jedes Kind benötigt dann nur jeweils 15 Kühe, 15 Pferde und 15 Ziegen (als Spielfiguren oder so ...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:32 So 29.04.2007 | | Autor: | komduck |
Ich würde da eine Aufgabe für Studenten draus machen:
Fomulieren sie die Aufgabe in der Prädikatenlogik 1. Stufe.
Verwenden sie die drei Prädikate P(x), K(x) und Z(x).
Überlegen sie daß es zu jeder Formel F mit einer freien
Variablen eine Formel gibt die ausdrückt das es genau
n Dinge gibt die die Formel erfüllen.
Finden sie aurechend Axiome wie z.B
"Pferde sind keine Kühe", die den Sachverhalt genau beschreiben.
Beweisen sie:
Es gibt genau ein Model.
Berechnen sie die Zahl der Elemente.
Wieviele Modele hat die Theorie wenn sie
das Axiom "Pferde sind keine Kühe" weglassen?
komduck
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> hat denn keiner meine Lösung gelesen? *schnief*
Net schniefe...
Ich hab' sie gelesen. Und ich hab' sie immerhin als "nett" erwähnt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:06 Mo 30.04.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Es sind 2 Ziegen mehr als Kühe (ohne Kühe: 12 - ohne Ziegen: 10) und zusammen sind Kühe und Ziegen 18 (ohne Pferde: 18).
Deshalb 10 Ziegen und 8 Kühe. Und dann ergeben sich 2 Pferde (aus: ohne Kühe: 12)
Vielleicht kann ein Zweit-Klässler so auf die Lösung kommen (?)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Mo 30.04.2007 | | Autor: | Josef |
Liebe Mathe-Freunde,
>
> Solche Augabenstellungen haben in der 2. Klasse nichts zu
> suchen!
Natürlich ist die Aufgabe schwer, und natürlich darf so etwas nicht das Üben der Rechentechniken verdrängen.
Man hat in der Grundschule eben das Problem, daß man es z.T. mit extrem hellen Kindern zu tun hat, genau wie mit solchen, die sich extrem schwer tun.
Ab und an darf aber für die mit schneller Auffassungsgabe und Kreativität auch mal etwas dabeisein, finde ich.
Als Hausaufgabe finde ich die Aufgabe auch nicht geeignet, es sei denn als Zusatzaufgabe zum Knobeln.
> Meine Tochter studiert "Mathematik" und konnte diese
> Aufgabe nur im Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen.
Das kann ich mir lebhaft vorstellen. Ich habe die Lösung auch so angesetzt.
Das ist ein bißchen so etwas wie Betriebsblindheit.
Oder anders gesagt: natürlich bedient man sich zur Lösung von Problemen zunächst der Methoden, die man kennt.
Sowohl Teufel als auch Marc haben wie ich finde nette Möglichkeiten gezeigt, mit welchen man die Aufgabe mit geringen Mitteln lösen kann.
Gruß v. Angela
Marc ist ein ausgezeichneter Mathematiker. Sein langjähriges und ständiges Interesse an Mathematik zeichnet ihn besonders auf diesem Gebiet aus. Er hat dabei ein besonders geübtes Auge entwickelt, um mathematische Zusammenhänge zu erkennen und dabei Rechentechniken gewonnen, auf die so mancher neidisch sein könnte.
Auch andere haben gute Ideen.
Aber wie soll ein Zweitklässer auf solche Ideen schon kommen?
Es sind inzwischen ja einige gute Lösungsvorschläge gemacht worden. Ich finde jedoch nach wie vor eine solche Aufgabenstellung für einen Zweitklässler viel zu schwierig.
Meine Tochter hat wohl damals in ihrem Mathematikunterricht in der 2. Klasse etwas versäumt; und ich vor 50 Jahren erst recht!
Die Mathematik besteht mit all ihren einzelnen Themenbereichen in ihrer Anwendung nur aus Regeln, Schemata und entsprechend typisierten Rechenwegen. So sind z.B. für den Dreisatz andere Regeln und Schemata anzuwenden als bei der Potenzrechnung oder beim Radizieren.
Lehrer, Dozenten und Professoren sind nun einmal dazu da, ihr Wissen an die Schüler und Studenten weiterzugeben, diese zu unterrichten, anzuweisen und zu lehren; ihnen Anleitungen zu geben, um gewisse Aufgaben und Problemstellungen selbständig lösen lassen zu können. Dabei sollten die einzelnen Rechenschritte, Schritt für Schritt leicht und einfach nachvollziehbar anhand einer Beispielaufgabe dargestellt werden.
Jeder Mensch wird seit seiner Geburt durch die Eltern, die Schule und später durch den Beruf entsprechend seiner Fähigkeiten mehr oder weniger "geformt" und unterliegt gewissen Regeln und Normen. Nur die wenigsten sind Genies und werden dann später zu Wissenschaftlern. Auch sie kommen dann nicht ohne Regeln und Schemata auf ein ganz neues Sachgebiet aus. Zuvor hat auch dieser Personenkreis in seinem Schulleben Regeln und Schemata, insbesondere in der Mathematik, erfahren.
Nur durch viel Übung und mathematische Kenntnisse können sogenannte Knobelaufgaben auch rechnerisch leicht gelöst weden. Ganz besonders durch ständiges Üben mit Textaufgaben kann man ein gewisses Gespür für Rechenwege entwickeln, um solche Aufgaben einfach und auch einigermaßen schnell lösen zu können. Selbst in jeder Textaufgabe sind gewisse Schemata und Rechenwege vorgegeben und zu erkennen, und ein gezielter Ansatz kann dann aufgestellt werden. Jede Art von Textaufgaben, sei es, Zahlen- oder Altersrätsel oder Bewegungsaufgaben, haben ihren charakteristischen Rechenweg.
Nach sicherem Umgang mit Formeln und Rechenwegen sind für Schüler und Studenten "Knobelaufgaben" sicherlich interessant und ein gutes Mittel, selbständiges mathematisches Denken zu fördern.
Heute aber werden den Schülern und Studenten durchweg nur noch "Knobelaufgaben" gestellt. Gerade Studenten müssen sich die Lösungen von Aufgaben selber anhand von Fachbüchern oder auf anderen Wissensgebieten erarbeiten. So geht das nicht! Wozu sind den Professoren, Dozenten und Lehrkräfte da? Nur um Aufgaben zu stellen und die Lösungen zu korrigieren?
Ein Zweitklässler wird doch gerade erst in die Grundkenntnisse der Mathematik eingeführt. Mann kann doch denen nicht schon Knobelaufgaben, auch nicht mit Hilfe von spielerischen Lösungswegen, und schon gar nicht Gleichungssysteme, anbieten.
Viele liebe Grüße
Josef
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Hallo,
also, nach langem Suchen habe ich endlich ein so tolles Forum wie dieses gefunden 
Ich selbst bereite mich gerade auf meine Ausbildung zum staatl. gepr. Maschinenbau-Techniker vor und versuche auf diesem Wege meine, in den letzten Jahren verlernten und vernachlässigten Mathematischen Fähigkeiten wieder etwas auf Vordermann zu bringen
Ich habe mich nun auch mal mit dieser Aufgabe beschäftigt und mir ist eigentlich als erster Lösungsweg die Mengenberechnung eingefallen....
Mhh, jedenfalls habe ich damit die gleichen Ergebnisse herausbekommen wie weiter oben schon bekanntgegeben...
Hier mal mein Lösungsweg....
[Dateianhang nicht öffentlich]
LG, Copter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: unbekannt) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Do 21.06.2007 | | Autor: | Laszlo |
Hallo!
Eine Perfekte Lösung habe ich auch nicht aber man kann von 20 Tieren ausgehen. Dann rechne ich nun 20-18(bei den Pferden) dann habe ich als Ergebnis 2 Pferde. Dann rechne ich 20-12(bei den Kühen) nun habe 8 Kühe die auf der Wiese stehen. Als letzten Schritt rechne ich nun 20-10(bei den Ziegen) dort komme ich auf 10 Ziegen.
Ergebnis: 2 Pferde, 8 Kühe und 10 Ziegen.
Ps. Mann muss mit bei dieser Aufgabe von 20 Tieren insgesamt ausgehen. (Wäre nett wenn ich das Ergebnis bekomme unter der E-mail Adresse Laszlo@schuerbuescher-beckum.de)
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> Eine Perfekte Lösung habe ich auch nicht aber man kann von
> 20 Tieren ausgehen. Dann rechne ich nun 20-18(bei den
> Mann muss mit bei dieser Aufgabe von 20 Tieren
> insgesamt ausgehen. (Wäre nett wenn ich das Ergebnis
> bekomme unter der E-mail Adresse
> Laszlo@schuerbuescher-beckum.de)
Hallo,
prima, daß Du das Ergebnis gefunden hast!
Interessant zu wissen wäre, wie Du drauf gekommen bist.
Eine Bestätigung zu verschicken ist hier unüblich, und Du kannst das Ergebnis in den vorhergehenden Posts mehrfach nachlesen, ermittelt auf verschiedenen Wegen.
Gruß v. Angela
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