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Hallo zusammen.
Ich möchte gerne eine Ungleichung mit Vektoren/Matrizen grafisch anzeigen lassen.
Hier die "Originalschreibweise":
[mm] \{\vec{v}\in\IR^{2}| |0.9-|\vmat{3.2&0\\0&4.16}*\vec{v}+\vektor{-4.98\\-3.07}||<\wurzel{0.01-(\vektor{0.48\\0.42}*\vec{v}-1.15)^{2}}}
[/mm]
Ich bin nur autodidaktisch in Mathematica unterwegs und habe es bisher nur für "einfachere" Berechnungen genutzt.
Gedacht habe ich mir folgende Eingabe:
v = {x, y}
Element[v, Reals]
Gl1 = Abs[0.9 - Norm[{{3.2, 0}, {0, 4.16}}.v + {-4.98, -3.07}]] < Sqrt[0.01 - ({0.48, 0.42}.x - [mm] 1.15)^2]
[/mm]
ContourPlot[Gl1, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]
Aber irgendwie erhalte ich hier nur eine leere Grafik :-(
Ursprünglich wollte ich die Ungleichung mit Reduce[Gl1, v, Reals] vereinfachen, da klappt aber auch irgendetwas nicht.
Hat jemand eine Idee?
Da ich hier Newbie bin, noch folgender Hinweis: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallöle,
ich habe in dem hier z.Zt. laufenden System (noch) kein Mathematica installiert, kann also nicht 100%ig versichern, dass es funktioniert, nachdem Du im Code das "x" unter der Wurzel gegen ein "v" tauschst. Eigentlich sollte es Warnungen/Fehler hageln, dass die Dimensionen bei "Dot" nicht passen.
So weit erst mal...
Gruß,
Peter
P.S.: Nun ja, da hatte ich wohl noch zwo Kleinigkeiten übersehen:
1.) Der Ausdruck unter der Wurzel darf natürlich nicht negativ werden, wenn die Kleinerrelation noch Sinn machen soll.
2.) ContourPlot mag keine Ungleichungen.
zu 1. lässt sich mit Reduce erschlagen.
zu 2. RegionPlot mag Ungleichungen.
Also:
| 1: | With[{v = {x, y}},
| | 2: | Gl1 =
| | 3: | FullSimplify[
| | 4: | Rationalize[
| | 5: | Abs[0.9 - Norm[{{3.2, 0}, {0, 4.16}} . v + {-4.98, -3.07}]] <
| | 6: | Sqrt[0.01 - ({0.48, 0.42} . v - 1.15)^2]],
| | 7: | Element[v, Reals]];
| | 8: | Ungl = Reduce[Gl1 && Element[v, Reals], v]];
| | 9: | RegionPlot[Ungl, {x, 1, 2}, {y, 0, 1}] |
und in bunt  | 1: | DensityPlot[Evaluate[Abs[Gl1 /. Less -> Subtract]], {x, 1, 2}, {y, 0.2, 1.2},
| | 2: | ColorFunction -> (ColorData["TemperatureMap"][1 - #1] & )] |
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| Status: |
(Statement) No reaction required  | | Date: | 23:30 Mo 12/12/2011 | | Author: | crackpot78 |
Das hat wunderbar geklappt. Der Reduce-Vorgang dauerte mir zu lang, so dass ich ihn weggelassen habe. Es erscheinen ein paar Fehlermeldungen, aber die Grafik reicht mir so!
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