Kreisgleichung < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Di 10.01.2012 | | Autor: | ArDa |
| Aufgabe | Die Kreisgleichung eines Kreises um den Nullpunkt mit dem Radius r e R^+ lautet [mm] x^2+y^2=r^2. [/mm] Es folgt daraus als Funktionsgl. des oberen Halbkreises y= Wurzel aus [mm] r^2-x^2,
[/mm]
-r < x < r. Man berechne y´=... und anschließend den Ausdruck
Wurzel aus [mm] 1+(y´)^2 [/mm] =... den man möglichst vereinfache... |
Überhaupt keine Idee was ich machen muss.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Di 10.01.2012 | | Autor: | abakus |
> Die Kreisgleichung eines Kreises um den Nullpunkt mit dem
> Radius r e R^+ lautet [mm]x^2+y^2=r^2.[/mm] Es folgt daraus als
> Funktionsgl. des oberen Halbkreises y= Wurzel aus [mm]r^2-x^2,[/mm]
> -r < x < r. Man berechne y´=... und anschließend den
> Ausdruck
> Wurzel aus [mm]1+(y´)^2[/mm] =... den man möglichst
> vereinfache...
> Überhaupt keine Idee was ich machen muss.
Hallo,
es steht doch alles da.
1) Es wird [mm]y=\wurzel{r^2-x^2}[/mm] betrachtet.
Bilde von dieser Funktion die erste Ableitung y'.
2) Man kann [mm]x^2+y^2=r^2[/mm] nach [mm]y^2[/mm] umstellen. Bilde daraus 1+[mm]y^2[/mm], indem du 1 addierst. Schreibe dann die Wurzel von diesem Term.
PS: Ich glaube, du hast dich verschrieben. Du sollst nicht y quadrieren, sondern die Ableitung y'
Gruß Abakus
|
|
|
|
