matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-FinanzmathematikKapital berechnen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Kapital berechnen
Kapital berechnen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kapital berechnen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:43 Sa 06.04.2013
Autor: piriyaie

Aufgabe
Ana investiert 5000 e auf einem Sparkonto am 1.1.2013. Der Nominale Jahreszins beträgt 4 %. Welcher Betrag ist am 31.12.2016 auf dem Sparkonto?

Hallo,

ich möchte obige Aufgabe lösen. Natürlich ist die jetzt nicht schwer, ich möchte aber wissen ob ich die Aufgabe Formal korrekt löse. Hier mein Lösungsvorschlag:

[mm] K_{0} [/mm] = 5000,- Euro
T = 3 Jahr
r = 4 %
Gesucht: [mm] K_{t} [/mm]

[mm] K_{t} [/mm] = [mm] K_{0}*r*T+K_{0} [/mm] = 5000*4%*3+5000 = 5600

Antwort: Ana hat am 31.12.2016 5600,- Euro auf ihrem Sparkonto.

Richtig so????

Danke schonmal.

Grüße
Ali

        
Bezug
Kapital berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:35 Sa 06.04.2013
Autor: reverend

Hallo Ali,

da stimmen zwei Dinge nicht.

> Ana investiert 5000 e auf einem Sparkonto am 1.1.2013. Der
> Nominale Jahreszins beträgt 4 %. Welcher Betrag ist am
> 31.12.2016 auf dem Sparkonto?

Für die Zinsrechnung erfolgen Zinszahlungen immer am 31.12. eines Jahres. Dabei fällt der volle Jahreszins an, wenn das Geld das ganze Jahr angelegt war, nämlich ab dem 1.1. des Jahres (also nicht ab dem 31.12. des Vorjahres).

> ich möchte obige Aufgabe lösen. Natürlich ist die jetzt
> nicht schwer, ich möchte aber wissen ob ich die Aufgabe
> Formal korrekt löse. Hier mein Lösungsvorschlag:

>

> [mm]K_{0}[/mm] = 5000,- Euro
> T = 3 Jahr
> r = 4 %
> Gesucht: [mm]K_{t}[/mm]

Hier sind also T=4 Jahre anzusetzen.

> [mm]K_{t}[/mm] = [mm]K_{0}*r*T+K_{0}[/mm] = 5000*4%*3+5000 = 5600

Werden keine Zinseszinsen gezahlt? Das wäre sehr eigenartig. Wenn ich Ana wäre, würde ich 5849,29€ auf meinem Konto erwarten.

> Antwort: Ana hat am 31.12.2016 5600,- Euro auf ihrem
> Sparkonto.

Es empfiehlt sich vielleicht, rechtzeitig die Bank zu wechseln. Andererseits - wo bekommt man noch 4% für Spareinlagen?

> Richtig so????

Nein, leider nicht.

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Kapital berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 So 07.04.2013
Autor: piriyaie

Ok. Vllt sollte ich wohl doch in meinen Vorlesungsmitschriften nachsehen bevor ich solche Aufgaben bearbeite.

Habe vorhin diese Formel gefunden:

[mm] K_{T}=K_{0}(1+r)^{T} [/mm]

Hier mein Lösungsvorschlag:

T = 4 Jahre (da ab dem 1.1.2013 bis 30.12.2016 also zählt das Jahr 2013 mit dazu :-D)
r = 4 % (ob dies ein guter oder schlechter Zinssatz ist, ist mir bei dieser Aufgabe egal ;-))
[mm] K_{0} [/mm] = 5000,- Euro
[mm] K_{T} [/mm] = ???

Bei obiger Formel eingesetzt:

[mm] K_{T} [/mm] = [mm] 5000*(1+0,04)^{4} [/mm] = [mm] 5000*(1,04)^{4} [/mm] = 5849,29 Euro.

Richtig????

Grüße
Ali



Bezug
                        
Bezug
Kapital berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 So 07.04.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Ok. Vllt sollte ich wohl doch in meinen
> Vorlesungsmitschriften nachsehen bevor ich solche Aufgaben
> bearbeite.

>

> Habe vorhin diese Formel gefunden:

>

> [mm]K_{T}=K_{0}(1+r)^{T}[/mm]

>

> Hier mein Lösungsvorschlag:

>

> T = 4 Jahre (da ab dem 1.1.2013 bis 30.12.2016 also zählt
> das Jahr 2013 mit dazu :-D)
> r = 4 % (ob dies ein guter oder schlechter Zinssatz ist,
> ist mir bei dieser Aufgabe egal ;-))
> [mm]K_{0}[/mm] = 5000,- Euro
> [mm]K_{T}[/mm] = ???

>

> Bei obiger Formel eingesetzt:

>

> [mm]K_{T}[/mm] = [mm]5000*(1+0,04)^{4}[/mm] = [mm]5000*(1,04)^{4}[/mm] = 5849,29
> Euro.

>

> Richtig????

Ja.

>

> Grüße
> Ali

>

Marius

Bezug
                                
Bezug
Kapital berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 So 07.04.2013
Autor: piriyaie

Ok. Danke Danke.

Wenn ich jetzt berechnen will, wieviel Jahre Ana sparen muss um 10000 Euro auf ihrem Sparkonto zu haben, wäre es dann richtig, wenn ich so rechne:

[mm] 5000*(1,04)^{x}=10000 [/mm]

[mm] (1,04)^{x}=2 [/mm]

[mm] log((1,04)^{x})=log(2) [/mm]

xlog(1,04)=log(2)

[mm] x=\bruch{log(2)}{log(1,04)} [/mm]

x=17,67

Ana müsste also 17,67 Jahre sparen um ihr Kapital zu verdoppeln.

Richtig???

Grüße
Ali

Bezug
                                        
Bezug
Kapital berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 So 07.04.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Ok. Danke Danke.

>

> Wenn ich jetzt berechnen will, wieviel Jahre Ana sparen
> muss um 10000 Euro auf ihrem Sparkonto zu haben, wäre es
> dann richtig, wenn ich so rechne:

>

> [mm]5000*(1,04)^{x}=10000[/mm]

>

> [mm](1,04)^{x}=2[/mm]

>

> [mm]log((1,04)^{x})=log(2)[/mm]

>

> xlog(1,04)=log(2)

>

> [mm]x=\bruch{log(2)}{log(1,04)}[/mm]

>

> x=17,67

>

> Ana müsste also 17,67 Jahre sparen um ihr Kapital zu
> verdoppeln.

>

> Richtig???


Ja

>

> Grüße
> Ali

Marius

Bezug
                                                
Bezug
Kapital berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:31 So 07.04.2013
Autor: piriyaie

Ok. Supi. Danke!

Ich habe noch eine Frage:

Die nächste Aufgabenstellung lautet:

Welches müsste der Jahreszinssatz r sein, damit sich das Anfangskapital nach T Jahren verdoppelt?

Ich habe keine Ahnung was ich da genau machen soll... :-(

Soll ich da einfach die Formel nach r umstellen???

Oder was soll ich genau machen???

Grüße
Ali


Bezug
                                                        
Bezug
Kapital berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 So 07.04.2013
Autor: MathePower

Hallo piriyaie,

> Ok. Supi. Danke!
>  
> Ich habe noch eine Frage:
>  
> Die nächste Aufgabenstellung lautet:
>  
> Welches müsste der Jahreszinssatz r sein, damit sich das
> Anfangskapital nach T Jahren verdoppelt?
>  
> Ich habe keine Ahnung was ich da genau machen soll... :-(
>  
> Soll ich da einfach die Formel nach r umstellen???
>  


Ja.


> Oder was soll ich genau machen???
>  
> Grüße
>  Ali

>


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                
Bezug
Kapital berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 So 07.04.2013
Autor: piriyaie

Ich hab keine Ahnung ob das so stimmt:

[mm] K_{0}*(1+r)^{T}=2*K_{0} [/mm]

[mm] (1+r)^{T}=\bruch{2*K_{0}}{K_{0}} [/mm]

[mm] (1+r)^{T}=2 [/mm]

[mm] (1+r)=\wurzel[T]{2} [/mm]

[mm] r=\wurzel[T]{2}-1 [/mm]

richtig so???

Grüße
Ali

Bezug
                                                                        
Bezug
Kapital berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 So 07.04.2013
Autor: MathePower

Hallo piriyaie,

> Ich hab keine Ahnung ob das so stimmt:
>  
> [mm]K_{0}*(1+r)^{T}=2*K_{0}[/mm]
>  
> [mm](1+r)^{T}=\bruch{2*K_{0}}{K_{0}}[/mm]
>  
> [mm](1+r)^{T}=2[/mm]
>  
> [mm](1+r)=\wurzel[T]{2}[/mm]
>  
> [mm]r=\wurzel[T]{2}-1[/mm]
>  
> richtig so???
>  


Ja. [ok]


> Grüße
>  Ali


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                
Bezug
Kapital berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:45 So 07.04.2013
Autor: piriyaie

Danke Danke Danke :-D

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]