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Forum "Matlab" - Jacobi in Newton-Verfahren
Jacobi in Newton-Verfahren < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Jacobi in Newton-Verfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:00 Mo 11.11.2013
Autor: TheVrykul

Aufgabe
Implementieren Sie das mehrdimensionales Newton-Verfahren in MATLAB für die Funktion [mm] F:\IR^5->\IR^5. [/mm] Dazu benötigen Sie u.a.
1a) Jacobi-Matrix mit Block und Bleistift berechnen
1b) Approximation der Jacobi-Matrix
2) ein Interface für die zulösende Funktion

myFunc.m
function res = myFunc ( a,b,c,d,e)
res (a) =(sin((pi/2)*a))-1;                                              
res (b) = b - c;
res (c) = c - 3/2;
res (d) = [mm] a^2-d^2; [/mm]
res (e) = [mm] e/(a^2+1); [/mm]
end





myJacobi.m (Handschriftlich)
function [J]=myJacobi(a,d,e)
J(1,1)=(pi/2)*cos((pi/2)*a);                                                
J(1,2)=0;
J(1,3)=0;                                                                   %% JACOBI ZU Fuß
J(1,4)=0;                                                                  
J(1,5)=0;

J(2,1)=0;
J(2,2)=1;
J(2,3)=-1;
J(2,4)=0;
J(2,5)=0;

J(3,1)=0;
J(3,2)=0;
J(3,3)=1;
J(3,4)=0;
J(3,5)=0;

J(4,1)=2*a;
J(4,2)=0;
J(4,3)=0;
J(4,4)=-2*d;
J(4,5)=0;

[mm] J(5,1)=-2*a*e/((2*a^4)+(2*a^2)+1); [/mm]                                          
J(5,2)=0;
J(5,3)=0;
J(5,4)=0;
[mm] J(5,5)=1/(a^2+1); [/mm]
end




myNetwon.m
function [x] = myNewton(x)  

a=x(1);
b=x(2);
c=x(3);
d=x(4);
e=x(5);
                                                                            %%Startwert x=[0.5 0.5 0.5 0.5 0.5];
res = myFunc(a,b,c,d,e); %%Fehler a,b,c,d,e nicht definiert
maxsteps =0;

while(norm(res) >10^-14)&&(maxsteps <1000)                                  %%immer wenn das res größer als die toleranz,
maxsteps=maxsteps +1;                                                      %%springt es wieder in die While-Schleife
J = myJacobi(a,d,e);
update = J [mm] \(-res)'; [/mm]                                                      
x = x + 0.1*update';
res=myFunc(x);
end







Meine Frage ist nun, wieso funktioniert es nicht? Stehe schon seit Stunden auf dem Schlauch.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Vielen dank im voraus für Tipps und Tricks.

        
Bezug
Jacobi in Newton-Verfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Fr 15.11.2013
Autor: wieschoo

Deine Funktion Newton hat als Rückgabewert "x" und als Parameter "x"!
Das ist in jedem Fall unsauber und ich schätze, dass Matlab bei der Zuweisung an a,b,c,d auf das nichtvorhande x zugreift.

Bezug
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