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Integral idee: idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:41 Sa 07.03.2015
Autor: LGS

hi leute ,

ich hab mir gestern abend auf dem sofa ein integral ausgedacht  und mich gefragt,ob das geht


also vorne weg

[mm] $sin^2(x)+cos^2(x)=1 \Rightarrow [/mm] cos(x)= [mm] \sqrt{1-sin^2(x)} [/mm] $


dann ist ja [mm] $\integral {\frac{cos(x)}{\sqrt{1-sin^2(x)}} dx}= \integral {\frac{\sqrt{1-sin^2(x)}}{\sqrt{1-sin^2(x)}} dx}= \integral{1 dx}= [/mm] x$


richtig oder?

        
Bezug
Integral idee: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 Sa 07.03.2015
Autor: notinX

Hallo,


> hi leute ,
>  
> ich hab mir gestern abend auf dem sofa ein integral
> ausgedacht  und mich gefragt,ob das geht
>
>
> also vorne weg
>
> [mm]sin^2(x)+cos^2(x)=1 \Rightarrow cos(x)= \sqrt{1-sin^2(x)}[/mm]
>  
>
> dann ist ja [mm]\integral {\frac{cos(x)}{\sqrt{1-sin^2(x)}} dx}= \integral {\frac{\sqrt{1-sin^2(x)}}{\sqrt{1-sin^2(x)}} dx}= \integral{1 dx}= x[/mm]
>  
>
> richtig oder?

Nein.
Sei $f(x)=x$, dann gilt $f'(x)=1$. Die Ableitung müsste ja dem Integranden entsprechen, falls die Stammfunktion stimmen würde. Überprüfe mal, ob der Integrand immer =1 ist.

Gruß,

notinX

Bezug
        
Bezug
Integral idee: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:16 Sa 07.03.2015
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> also vorne weg
>
> [mm]sin^2(x)+cos^2(x)=1 \Rightarrow cos(x)= \sqrt{1-sin^2(x)}[/mm]

da das schon falsch ist, braucht man sich den Rest nicht anschauen.....
Und jetzt üben wir nochmal das Wurzelziehen.... insbesondere sollten wir festlegen, auf welchen Bereichen wir denn arbeiten.

Gruß,
Gono

Bezug
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