matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-SonstigesGrenzwert
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Grenzwert
Grenzwert < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:51 So 16.11.2014
Autor: Peter_123

Aufgabe
Man berechne


[mm] \limes_{y \to 0}\frac{1+t^2}{\pi}(arctan(\frac{b-t}{y})-arctan(\frac{a-t}{y})) [/mm]

für b>a

Hallo,

Leider komme ich da irgendwie auf keinen grünen Zweig...

Ich nütze mal aus , dass arctan(x)-arctan(y) = [mm] arctan(\frac{x-y}{1+xy}) [/mm]

damit erhalte ich

[mm] \frac{\frac{b-t}{y}-\frac{a-t}{y}}{1+((\frac{b-t}{y})(\frac{a-t}{y})} [/mm] = [mm] \frac{\frac{b-a}{t}}{1+((\frac{b-t}{y})(\frac{a-t}{y})} [/mm] = [mm] \frac{y(b-a)}{y^2 + (b-t)(a-t)}... [/mm]

Vielen Dank für etwaige Ratschläge

Lg

Peter



        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:11 So 16.11.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

dein Ansatz ist doch super.

Berechne nun [mm] $\lim_{y\to 0}\frac{y(b-a)}{y^2 + (b-t)(a-t)}$ [/mm]

Kleiner Tipp: Betrachte das erstmal für $(b-t)(a-t) [mm] \not=0$, [/mm] dann kannst du das nämlich sehr schnell ausrechnen.
Den Fall $(b-t)(a-t) = 0$ kannst du dir schon am Anfang vor der Umformung mal überlegen.

Gruß,
Gono

Bezug
        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:19 So 16.11.2014
Autor: reverend

Hallo Peter,

> Ich nütze mal aus , dass arctan(x)-arctan(y) =
> [mm]arctan(\frac{x-y}{1+xy})[/mm]

Wie Gono schon sagt: gute Idee.
Da gibt es aber noch ein paar Bedingungen zu beachten.

Schau mal in eine []Formelsammlung.

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Grenzwert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:21 So 16.11.2014
Autor: Peter_123

Danke für die Antworten.


Hat sich gelöst :)

Lg

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]