matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Gleichung auflösen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichung auflösen
Gleichung auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:07 Fr 26.09.2014
Autor: bini88

Aufgabe
104.2085947 = 5/(1+x) + [mm] 105/(1+x)^2 [/mm]
Gesucht: x ?

Hallo,

ich hoffe ihr könnt mir bei der Aufgabe helfen, wie genau bestimme ich hier das x?, ich komme bis hierhin:

(x + 22)/(x + [mm] 1)^2 [/mm] = 20.84171894

Allerdings weiß ich ab hier nicht weiter, vielen Dank im Voraus! :) Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

LG,
Bini

        
Bezug
Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:37 Fr 26.09.2014
Autor: DieAcht

Hallo Bini und [willkommenmr]!


> 104.2085947 = 5/(1+x) + [mm]105/(1+x)^2[/mm]

Brüche kannst du wie folgt realisieren:

      \bruch{1}{2} wird zu [mm] \bruch{1}{2}. [/mm]

>  Gesucht: x ?
>  Hallo,
>
> ich hoffe ihr könnt mir bei der Aufgabe helfen, wie genau
> bestimme ich hier das x?, ich komme bis hierhin:
>  
> (x + 22)/(x + [mm]1)^2[/mm] = 20.84171894

Jetzt beide Seiten mit [mm] $(x+1)^2\$ [/mm] multiplizieren.

> Allerdings weiß ich ab hier nicht weiter, vielen Dank im
> Voraus! :) Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Beachte, dass

      [mm] 104.2085947=\frac{5}{1+x}+\frac{105}{(1+x)^2} [/mm]

nur für

      [mm] $x\not=-1$ [/mm]

definiert ist!

Da ich nicht so viel schreiben will, erhalte ich mit

      [mm] $a:=104.2085947\$ [/mm] und [mm] $z:=1+x\$ [/mm]

folgendes:

      [mm] 104.2085947=\frac{5}{1+x}+\frac{105}{(1+x)^2} [/mm]

      [mm] \Longrightarrow a=\frac{5}{z}+\frac{105}{z^2}=\frac{5z+105}{z^2} [/mm]

      [mm] $\Longrightarrow az^2=5z+105\Longrightarrow\ldots\Longrightarrow z^2-\frac{5}{a}z-\frac{105}{a}=0$. [/mm]

Jetzt kommst du mit Sicherheit selbst weiter. Beachte aber, dass
du am Ende [mm] z_{1/2}=\ldots [/mm] bekommst. Du willst aber [mm] $x_{1/2}=\ldots\$. [/mm] Also?

Jetzt du.


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:58 Sa 27.09.2014
Autor: bini88

Vielen Dank für die Hilfe! :) Hatte ganz vergessen, dass man auch ganz einfach mittels Substitution und anschließend mit Hilfe der PQ-Formel auch auf die Lösung kommen kann! :)

Ja die 104,2085947 beziehen sich auf eine Teilaufgabe zuvor, als Lösung erhalte ich für x = 0,028067 (stellt einen Zinssatz dar, weshalb die andere Lösung in diesem Fall nicht in Frage kommt).

Danke!

Bezug
        
Bezug
Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:54 Sa 27.09.2014
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> 104.2085947 = 5/(1+x) + [mm]105/(1+x)^2[/mm]
> Gesucht: x ?
> Hallo,

>

> ich hoffe ihr könnt mir bei der Aufgabe helfen, wie genau
> bestimme ich hier das x?, ich komme bis hierhin:

>

> (x + 22)/(x + [mm]1)^2[/mm] = 20.84171894

Du bekommst ja, wie Angela schon gesagt hat, die Gleichung

[mm] 104.2085947\cdot(x+1)^{2}-5\cdot(x+1)-105=0 [/mm]

Nun kannst du das, wie vorgeschlagen, mit der Substitution z=x+1 lösen, oder durch ausmultiplizieren.

Beachte aber, dass x=-1 keine Zulässige Lösung ist, denn dann würdest du in der Startgleichung duch 0 teilen müssen.

>

> Allerdings weiß ich ab hier nicht weiter, vielen Dank im
> Voraus! :)

Eine kleine Frage noch interessehalber? Woher kommt die 104.2085947? Ist diese das Ergebnis einer vorherigen Rechnung? Und gibt es dafür evtl sogar ein Exaktes Ergebnis, also eine Wurzel oder ähnliches? Dann solltest du damit weiterrechnen.

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

>

> LG,
> Bini

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]