Gauss Approximation < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Limboman |
| Aufgabe | | Man bestimme die Gauß-Approximation der Funktion [mm] f(x)=\sqrt{x} [/mm] bzgl. der L²-Norm über dem Intervall[0,1] in den Polynomräumen [mm] P_{0},P_{1}, P_{2}. [/mm] |
Ich habe leider keine Ahnung wie ich da vorgehen muß, kann mir bitte einer helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Fr 17.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Sei H der Hilbertraum [mm] L^2[0,1] [/mm] (mit der [mm] L^2-Norm $||*||_2$)
[/mm]
Weiter sei K ein n-dim Unterraum von H mit der Ortonormalbasis [mm] u_1, [/mm] ..., [mm] u_n.
[/mm]
Die Gauß- Approx. Funktion $ [mm] f(x)=\sqrt{x} [/mm] $ in K ist:
[mm] \summe_{i=1}^{n}u_i,
[/mm]
wobei $<*,*>$ das Skalarprodukt auf [mm] L^2[0,1] [/mm] ist, also [mm] $=||g||_2)
[/mm]
FRED
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