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Forum "Uni-Numerik" - Flächeninhalt Trapezregel
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Flächeninhalt Trapezregel: Anwendung auf gegebene Punkte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Mi 10.12.2014
Autor: Zatem

Hey,
bin neu hier und auch nicht vom Fach, hoffe die Frage ist hier trotzdem ok.
Muss gerade für die Uni paar Übungsaufgaben für SQL(Funktionen / Prozeduren schreiben) lösen und in einer davon ist der Kontext eben den Flächeninhalt berechnen mithilfe der Trapezregel bei gegebenen Messpunkten.
Habe von der Regel vorher noch nie was gehört, aber in der Aufgabe wurde die beschrieben als A = [mm] \summe_{i=2}^{n} \bruch{x_i - x_{i-1}}{2} [/mm] * [mm] (y_i+y_{i-1}) [/mm]
Habe dann noch durch google herausgefunden, dass die Messpunkte wohl nach x-Werten sortiert sein müssen.
Habe das dann so implementiert(glaub der SQL-Code bringt an der Stelle nicht viel, ist ja nur eine simple Formel abtippen).

Wir haben 3 verschiedene Messreihen gegeben (jede Messreihe bildet also ihre eigenen Messpunkte und wird gesondert betrachtet; series=1 gehört zusammen, series=2 usw.):
http://pastebin.com/6fWJEdr8

Wir haben auch die Lösungen vorgegeben, und bei Messreihe 1 und 3(bis auf geringe numerische Toleranz) stimmen meine Ergebnisse auch mit den Lösungen überein, nur bei Messreihe 2 leider nicht. Der einzige Unterscheid den ich feststelle, ist dass bei den y-Koordinaten der 2. Messreihe die Vorzeichen gemischt sind, während bei den anderen beiden die y-Werte nur negativ bzw. nur positiv sind.
Nun zur eigentlichen Frage:
Muss die Formel abgeändert werden in so einem Fall, oder wie gehe ich mit sowas um? Hab davon leider wie gesagt zum ersten mal gehört.
Rauskommen sollte:
+6,57274400000000E-001

und ich kriege:
+3,10046361555000E+000

Danke für eure Hilfe, hoffe das ist für euch Mathematiker net zu einfach um es zu beantworten :D

lg

PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Flächeninhalt Trapezregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:18 Mi 10.12.2014
Autor: chrisno

Für die Serie 2 sollte die Formel ohne Änderungen funktionieren. Wurde Serie 2 richtig sortiert? Ist bei Serie 3 das Minuszeichen richtig herausgekommen? Vielleicht zeigst Du doch mal den SQL-Code.

Bezug
                
Bezug
Flächeninhalt Trapezregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 Mi 10.12.2014
Autor: Zatem

Hm ok, ich dachte eigtl. am SQL-Code liegt es eher weniger, weil bei Serie 1 und 3 das richtige Ergebnis rauskam(auch das Minuszeichen bei Serie 3), aber ok, hier der code:
http://pastebin.com/14mvnzfF

Richtig sortiert sollte Serie 2 auch sein, da ich die gesamte Relation zu Beginn der for-Schleife ordnen lasse.

Edit:
Erwartete Berechnung:
SERIES      AREA                    
----------- ------------------------
          1   +2,44318920000000E+000
          2   +6,57274400000000E-001
          3   -1,20957220000000E+003

Meine Berechnung:
SERIES      AREA                    
----------- ------------------------
          1   +2,44318924970000E+000
          2   +3,10046361555000E+000
          3   -1,20647176174195E+003

Bezug
                        
Bezug
Flächeninhalt Trapezregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Mi 10.12.2014
Autor: chrisno

Ich denke, es liegt an deinem Code. Ich sehe nicht, wo Du jeweils die neue Summe für den neuen Datensatz anfängst.

Bezug
                                
Bezug
Flächeninhalt Trapezregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Mi 10.12.2014
Autor: Zatem

Oh man wie peinlich, ich bin echt blöde, ich habe in der Tat vergessen die Summe wieder auf 0 zu setzen nach den jeweiligen Messreihen.
Aber wieso zum Teufel hat es dann für Messreihe 1 UND 3(!) funktioniert?
Naja auf jeden Fall geht es jetzt, danke dir. Manchmal sieht man halt den Wald vor lauter Bäumen nicht.

Bezug
                                        
Bezug
Flächeninhalt Trapezregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:57 Mi 10.12.2014
Autor: chrisno

Bilde doch mal die Differenzen.

Bezug
                                                
Bezug
Flächeninhalt Trapezregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:11 Mi 10.12.2014
Autor: Zatem

Ah, na das ist ja mal ein ziemlich irreführender Zufall.

Bezug
                                                        
Bezug
Flächeninhalt Trapezregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:45 Mi 10.12.2014
Autor: chrisno

Ich würde denken, dass das Absicht ist.

Bezug
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