matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenmathematische StatistikExakter Binomialtest
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "mathematische Statistik" - Exakter Binomialtest
Exakter Binomialtest < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exakter Binomialtest: Teststatistik
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:52 Mo 29.09.2014
Autor: GeMir

Aufgabe
Bei dem exakten Binomialtest wird die Teststatistik [mm] \hat{e} [/mm] = [mm] \sum_{i=1}^{n}{X_i} [/mm] ~ $bin(n,p)$ verwendet.



Wieso nimmt man zum Schätzen von $p$ die Anzahl der "Treffer" und nicht den Mittelwert [mm] \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{X_i}? [/mm] Die Verteilung davon sollte ja prinzipiell genau so mit der Faltungsformel bestimmbar sein...

        
Bezug
Exakter Binomialtest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:00 Mo 29.09.2014
Autor: luis52


> Wieso nimmt man zum Schätzen von [mm]p[/mm] die Anzahl der
> "Treffer" und nicht den Mittelwert
> [mm]\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{X_i}?[/mm] Die Verteilung davon sollte
> ja prinzipiell genau so mit der Faltungsformel bestimmbar
> sein...

Moin, beim Schaetzen von $p$ verwendet man den Mittelwert, aber es geht dir doch anscheinend um den Binomialtest, bei dem man genauso gut mit [mm]S=\sum_{i=1}^{n}{X_i}?[/mm] (oder dem Mittelwert [mm] $\bar [/mm] X$) arbeiten kann. Beachte: $S$ ist binomialverteilt, [mm] $\bar [/mm] X$ nicht.

Bezug
                
Bezug
Exakter Binomialtest: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Mo 29.09.2014
Autor: GeMir

Das habe ich mir auch gedacht und habe versucht, die Verteilung von [mm] \bar{X} [/mm] herzuleiten (durch Faltung), komme aber zu keinem Ergebnis (Faltung von zwei binomialverteilten Zufallsvariablen ist dagegen einfach). Braucht man dabei eine andere Methode?

Und ja, es geht dabei um Test, aber für den Test braucht man ja den Schätzer für den unbekannten Parameter (in dem Fall $p$). Wieso ist es denn sinnvoll dabei [mm] \sum_{i=1}^{n}{X_i} [/mm] zu wählen?

Bezug
                        
Bezug
Exakter Binomialtest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Mo 29.09.2014
Autor: luis52


> Das habe ich mir auch gedacht und habe versucht, die
> Verteilung von [mm]\bar{X}[/mm] herzuleiten (durch Faltung), komme
> aber zu keinem Ergebnis (Faltung von zwei
> binomialverteilten Zufallsvariablen ist dagegen einfach).
> Braucht man dabei eine andere Methode?
>

Du denkst zu kompliziert: [mm] $P(\bar X=\bar x)=P(S=n\bar [/mm] x)$ und $S$ ist binomialverteilt.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]