matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPartielle DifferentialgleichungenEnvelope-Theorem
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Envelope-Theorem
Envelope-Theorem < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Envelope-Theorem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:27 Mi 29.01.2014
Autor: Mathics

Aufgabe
1. Sei f eine Funktion f (y) = – [mm] y^2 [/mm] + 2y + [mm] a^2 [/mm]

Kann man sagen, dass der Maximalwert von f immer steigt, wenn a steigt?

Hallo,

Wenn ich hiervon jetzt den stationären Punkt bilde dann ist das ja f’(y) = -2y +2 <-> y=1
Der Maximalwert ohne a ist ja f(1)=- [mm] 1^2 [/mm] + 2*1 = 1 .
[mm] a^2 [/mm] ist ja immer positiv. Deshalb würde ich sagen JA.

Aber die Antwort ist, dass man nicht sagen kann, wie sich der Maximumwert von f ändert, wenn a steigt, wenn man a nicht kennt. Begründet wird dies nach dem Envelope Theorem, wonach f nach a abgeleitet 2a ergibt und sich der Maximumwert somit um 2a*da ändert, und man daher a kennen muss.

Wieso aber? Also wieso erhalte ich nach meinem Gedanken und nach dem Envelope Theorem zwei verschiedene Schlussfolgerungen, also wo ist der Denkfehler?

LG
Mathics

        
Bezug
Envelope-Theorem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 Mi 29.01.2014
Autor: Richie1401

Hallo,

Wer sagt denn, dass a>0 ist?

Von daher betrachte doch mal den Funktionsgraphen für [mm] a=\{-5,-2,0,2,5\} [/mm]
Der Graph sinkt zunächst und steigt dann wieder. Also der Maximalwert steigt nicht ständig.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]