matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Einsetzungsverfahren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Einsetzungsverfahren
Einsetzungsverfahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Einsetzungsverfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 Fr 15.08.2014
Autor: Teryosas

Hi,
Hoffe bin bei 7. Klasse mit Einsetzungsverfahren richtig^^
Es geht darum das ich mir nicht sicher bin wie ich eine Gleichung in die andere einsetze.
Es sind die Gleichungen
[mm] F=\bruch{2*S}{3} [/mm]
und
[mm] \Delta l=\bruch{F*l}{E*A} [/mm]
gegeben.

in die 2. Gleichung soll nun die erste eingesetzt werden.

Mein Übungsleiter hat dann als Lösung
[mm] \Delta l=\bruch{\bruch{2*S}{3}*l}{E*A} [/mm]
da er die Zählerstelle mit dem F ersetzt.


Ich allerdings habe als Lösung:
[mm] \Delta l=\bruch{2*S*l}{3*E*A} [/mm]
da die 2. Gleichung ja anders geschrieben
[mm] \Delta l=F*l*\bruch{1}{E}*\bruch{1}{A} [/mm]
bedeutet und mit dem einsetzen der 1. Gleichung wird daraus ja
[mm] \Delta l=\bruch{2*S}{3}*l*\bruch{1}{E}*\bruch{1}{A} [/mm]
Das dann wieder zusammenmultipliziert ergibt meine Lösung...

Was von beiden Lösungen ist nun richtig?

        
Bezug
Einsetzungsverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Fr 15.08.2014
Autor: rmix22


> Hi,
>  Hoffe bin bei 7. Klasse mit Einsetzungsverfahren
> richtig^^
>  Es geht darum das ich mir nicht sicher bin wie ich eine
> Gleichung in die andere einsetze.
>  Es sind die Gleichungen
>  [mm]F=\bruch{2*S}{3}[/mm]
>  und
> [mm]\Delta l=\bruch{F*l}{E*A}[/mm]
>  gegeben.
>
> in die 2. Gleichung soll nun die erste eingesetzt werden.
>
> Mein Übungsleiter hat dann als Lösung
>  [mm]\Delta l=\bruch{\bruch{2*S}{3}*l}{E*A}[/mm]
> da er die Zählerstelle mit dem F ersetzt.
>
>
> Ich allerdings habe als Lösung:
>  [mm]\Delta l=\bruch{2*S*l}{3*E*A}[/mm]
>  da die 2. Gleichung ja
> anders geschrieben
>  [mm]\Delta l=F*l*\bruch{1}{E}*\bruch{1}{A}[/mm]
>  bedeutet und mit
> dem einsetzen der 1. Gleichung wird daraus ja
> [mm]\Delta l=\bruch{2*S}{3}*l*\bruch{1}{E}*\bruch{1}{A}[/mm]
>  Das
> dann wieder zusammenmultipliziert ergibt meine Lösung...
>  
> Was von beiden Lösungen ist nun richtig?

Beide! Dein Ergebnis ist "schöner", weil bereits vereinfacht. Allerdings ist deine Herleitung unnötig kompliziert (nichtsdestotrotz aber korrekt). Dein Übungsleiter hat einfach direkt in die zweite Gleichung anstelle von F den Ausdruck aus der ersten Gleichung eingesetzt. Natürlich würde man hier noch weiter vereinfachen, den Doppelbruch auflösen und käme dann genau auf das Ergebnis, welches du erhalten hast. Im Grunde "wandert" ja nur die "3" in den Hauptnenner.
Ich weiß nicht, wie du es gewohnt bist, Doppelbrüche aufzulösen, ich führe es einmal mithilfe der Multiplikation mit dem Kehrwert des Nennerbruches vor:

[mm]\Delta l=\bruch{\bruch{2*S}{3}*l}{E*A}=\br{\br{2*S*l}{3}}{\br{E*A}{1}}=\br{2*S*l}{3}*\br{1}{E*A}=\br{2*S*l}{3*E*A}[/mm]  

Mit etwas Übung muss man das dann auch nicht mehr so aufwändig anschreiben sondern sieht das Ergebnis "mit freiem Auge" ;-)

Gruß RMix


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]