matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis-SonstigesDefinition "Teiler"
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Analysis-Sonstiges" - Definition "Teiler"
Definition "Teiler" < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Definition "Teiler": Verstehe Aufgabe nicht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:48 Do 06.08.2015
Autor: Windbeutel

Aufgabe
Wenn n eine beliebige gerade Zahl, dann ist 3n durch 6 teilbar, da es durch 2 und durch 3 teilbar ist.
Ausführlicher:
Da n gerade ist, gilt n = 2m, so dass 3n = 3*2m = 6m folgt. Wenn wir also n durch 6 teilen, erhalten wir eine ganze Zahl (nämlich m); demnach ist n durch 6 teilbar.

1. Auf wie viele verschiedene Arten können Sie das Beispiel mit 6|3n für gerades n verallgemeinern?

2. Überlegen Sie, wass passiert, wenn wir in dem Beispiel die Voraussetzung so abändern, dass n ungerade ist. Was lässt sich dann aussagen?

Hallo,

die genannte Aufgabe bereitet mir große Probleme.
Punkt 2 scheint mir einfach. Da setze ich einfach mal n=2m+1 ein und sehe, dass n nicht ohne Rest durch 6 teilbar ist.


Mein größtes Problem, ist Punkt 1.
Ich verstehe nähmlich nicht, was da genau gefordert wird. Anscheinend gibt es mehrere Wege die Definition zu verallgemeinern. Ausser dem vorgegebenen, den ich auch gewählt hätte, fällt mir da aber nichts dazu ein.

Vielleicht fehlt es mir an notwendiger Vorkenntnis?

Kann mir jemand erklären wie das gemeint ist?

Ich danke euch im voraus




        
Bezug
Definition "Teiler": Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:58 Do 06.08.2015
Autor: fred97


> Wenn n eine beliebige gerade Zahl, dann ist 3n durch 6
> teilbar, da es durch 2 und durch 3 teilbar ist.
>  Ausführlicher:
>  Da n gerade ist, gilt n = 2m, so dass 3n = 3*2m = 6m
> folgt. Wenn wir also n durch 6 teilen, erhalten wir eine
> ganze Zahl (nämlich m); demnach ist n durch 6 teilbar.
>  
> 1. Auf wie viele verschiedene Arten können Sie das
> Beispiel mit 6|3n für gerades n verallgemeinern?
>  
> 2. Überlegen Sie, wass passiert, wenn wir in dem Beispiel
> die Voraussetzung so abändern, dass n ungerade ist. Was
> lässt sich dann aussagen?
>  Hallo,
>  
> die genannte Aufgabe bereitet mir große Probleme.
> Punkt 2 scheint mir einfach. Da setze ich einfach mal
> n=2m+1 ein und sehe, dass n nicht ohne Rest durch 6 teilbar
> ist.

Du meinst sicher: 3n ist nicht ohne Rest durch 6 teilbar .


>  
>
> Mein größtes Problem, ist Punkt 1.
>  Ich verstehe nähmlich nicht, was da genau gefordert wird.

So ganz klar ist mir das auch nicht. Vielleicht das:

   ist a eine ganze Zahl [mm] \ne [/mm] 0 und n gerade, so ist $a*n$ durch $2a$ teilbar.

FRED


> Anscheinend gibt es mehrere Wege die Definition zu
> verallgemeinern. Ausser dem vorgegebenen, den ich auch
> gewählt hätte, fällt mir da aber nichts dazu ein.
>
> Vielleicht fehlt es mir an notwendiger Vorkenntnis?
>  
> Kann mir jemand erklären wie das gemeint ist?
>  
> Ich danke euch im voraus
>  
>
>  


Bezug
                
Bezug
Definition "Teiler": Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:48 Di 11.08.2015
Autor: Windbeutel

Hm,
also liegts nicht an mir. Die Frage ist einfach nicht gut gestellt.
Danke für deine Mühe

Bezug
        
Bezug
Definition "Teiler": Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:37 Mi 12.08.2015
Autor: HJKweseleit

Vielleicht ist auch dies gemeint:

Ist die Zahl x sowohl durch a als auch durch b teilbar und sind a und b teilerfremt, so ist x auch durch a*b teilbar.

Beispiel: a=2*3=6, b=5*7=35.

Ist eine Zahl durch 6 und 35 teilbar, so auch durch 6*36=210.

(Sie hat dann die verschiedenen Teiler 2, 3, 5 und 7).

Sind a und b nicht teilerfremd, gilt das nicht. 60 ist teilbar duch 12 und 15, aber nicht durch 12*15=180.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]